第3章 微专题10 中考必备技能 坐标中的新定义运算（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第三章　位置与坐标 微专题10　中考必备技能　 坐标中的新定义运算 1．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是(　　) A．1　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 4 5 6 1 2 3 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 D 2．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……，则边长为8的正方形内部的整点的个数为(　　) A．64 B．49 C．36　 D．25 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 4 5 6 1 2 3 B 3．在平面直角坐标系中，将点(－b，－a)称为点(a，b)的“关联点”，例如点(－2，－1)是点(1，2)的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第________象限． 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 4 5 6 1 2 3 二或四 4．阅读材料：设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果a∥b，则x1·y2＝x2·y1，根据该材料填空，已知a＝(4，3)，b＝(8，m)，且a∥b，则m＝___． 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 4 5 6 1 2 3 6 5．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是__________________________． 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 4 5 6 1 2 3 (1，8)或(－3，－2)或(3，2) 6．对于平面直角坐标系中的点P(x，y)，给出如下定义：把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的折线距离，记作[P]，即[P]＝|x|＋|y|，例如，点P(－1，2)的折线距离为[P]＝|－1|＋|2|＝3. 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 4 5 6 1 2 3 (2)若点M在x轴的上方，点M的横坐标为整数，且满足[M]＝2，直接写出点M的坐标． 10 11 4 5 6 7 8 9 1 2 3 返回首页 微专题10　中考必备技能　坐标中的新定义运算 解：∵点M在x轴的上方，其横坐标为整数，且[M]＝2， ∴当x＝±1时，y＝1或当x＝0时，y＝2， ∴点M的坐标为(－1，1)，(1，1)，(0，2)． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：＝＋＝7， [B]＝||＋|－2|＝3， 所以点A，点B的折线距离分别为7、3； (1)已知点A(－3，4)，B(，－2)，求点A，点B的折线距离； $$