第3章 位置与坐标 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第三章　位置与坐标 第三章　章末复习 目录 02 复习指引 01 思维导图 03 必备知识 目录 02 01 03 03 题型训练 04 思维导图 返回目录 第三章　章末复习 思维导图 返回目录 第三章　章末复习 复习指引 返回目录 第三章　章末复习 　　本章我们通过具体实例学习了有序数对，进一步认识了平面直角坐标系，并且学会了构建平面直角坐标系解决一些简单的实际问题．建议重点巩固坐标点的特征，特别是在平移和对称等图形变化中的点坐标的变化规律，掌握在平面直角坐标系中求图形面积的方法． 复习指引 返回目录 第三章　章末复习 必备知识 知识点1 知识点2 知识点3 返回目录 知识点4 知识点5 第三章　章末复习 在平面内确定一个物体的位置常用的方法有： (1)行列定位法； (2)方位角＋距离定位法； (3)经纬定位法； (4)区域定位法； (5)方格定位法． 不管使用哪种方法来确定点的位置，都至少需要两个数据． 必备知识 知识点1 确定物体位置 返回目录 返回上级 第三章　章末复习 1．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 km，OB＝3.5 km，OP＝4 km，点C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 解：∵点C为OP的中点，   又∵OA＝2 km， ∴到小明家距离相同的地方是学校和公园； (2)请用方位角与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 解：学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为 2 km； 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5 km； 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4 km． 利用平面直角坐标系可以确定点的位置，在未给出平面直角坐标系的情况下，可以先建立平面直角坐标系．选择不同的坐标原点得到的点的坐标不同，但是它们的相对位置始终不变． 建立平面直角坐标系的基本思路： (1)分析所给的条件，选择适当的点作为坐标原点； (2)过原点在两个互相垂直的方向(一般是选择水平方向和铅直方向)上分别作出x轴和y轴； (3)确定正方向和单位长度． 知识点2 平面直角坐标系的应用 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 2．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置． 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 解：如图所示(答案不唯一)： 国旗杆(0，0)，校门(－3，0)，教学楼(3，0)， 实验楼(3，－3)，图书馆(2，3)． (1)象限内点的坐标的特征： ①点P(a，b)在第一象限，则a>0，b>0； ②点P(a，b)在第二象限，则a<0，b>0； ③点P(a，b)在第三象限，则a<0，b<0； ④点P(a，b)在第四象限，则a>0，b<0； 知识点3 平面直角坐标系中点的坐标规律 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 (2)坐标轴上的点的特征： ①点P(a，b)在x轴上，b＝0，a为任意实数； ②点P(a，b)在y轴上，a＝0，b为任意实数； (3)两点所在直线与坐标轴平行特征： ①与x轴平行，纵坐标相同； ②与y轴平行，横坐标相同． 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 3．已知点A(2a－6，a－2)，分别根据下列条件，求出a的值： (1)点A在y轴上，则a＝___； (2)点A到x轴的距离为3，且在第三象限，则a＝_____； (3)经过点A，B(1，－3)的直线平行于y轴，则a＝____； (4)点A到两条坐标轴的距离相等，则a＝________． 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 3 －1 在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)，关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)． 知识点4 轴对称与坐标变化规律 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 4．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(－3，4)，(4，－2). (1)求点A，B关于y轴的对称点的坐标； 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 解：根据轴对称的性质，得A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是(3，4)； 点B(4，－2)关于y轴对称的点的坐标是(－4，－2)； 4．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(－3，4)，(4，－2). (2)在平面直角坐标系中点A，B关于x轴的对称点分别为点M，N，顺次连接AM，BM，BN，AN，求四边形AMBN的面积． 返回目录 返回上级 必备知识 第三章　章末复习 解：根据题意，点M、N与点A、B关于x轴对称