第3章 微专题13 中考必备技能 平面直角坐标系中点的变化规律（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第三章　位置与坐标 微专题13　中考必备技能　 平面直角坐标系中点的变化规律 题型1：沿特定路径运动的点的坐标规律 1．阅读下列材料，解答后面的问题： 材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面的方法进行排列： 我们规定，正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5)． 问题： (1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a＝______； (2)正整数2 031的位置可记作________． 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 22 (339，3) 2．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示： (1)填写下列各点的坐标：A5(___，___)，A9(___，___)，A13(___，___)； (2)写出点A4n＋1的坐标(n是正整数)； 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 2 1 4 1 6 1 解：点A4n＋1的坐标(n为正整数)为(2n，1)； 2．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示： (3)指出蜗牛从点A2 020到点A2 021的移动方向． 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 解：因为每四个点一个循环， 所以2 021÷4＝505……1， 所以蜗牛从点A2 020到点A2 021的移动方向是向上． 题型2：沿坐标轴方向运动的点的坐标变化 3．如图，一粒蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5，以此规律走下去，当种子到达点A10时，它在坐标系中坐标为(　　) A．(－12，－12) B．(15，18) C．(15，－12) D．(－15，18) 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 B 4．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(2，2)，B(4，－2)，C(－2，－4)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为________． 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 (0，－1) 题型3：沿原点呈“回”字形运动的点的坐标 5．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2 024次相遇地点的坐标是(　　) A．(2，0)　　　 B．(－1，1) C．(－2，1) D．(－1，－1) 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 D 6．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_____个． 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 80 题型4：图形变化中的点的坐标变化 7．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足 ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C—B—A—O的线路移动，回到O点，停止移动． (1)点B的坐标为________；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为________； 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 (4，6) (1，6) (2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间； 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 微专题13　中考必备技能　平面直角坐标系中点的变化规律 解：由题意可知，在移动过