第1章 微专题3 必备素养(模型观念) 折叠问题（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第一章　勾股定理 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 ——利用折叠前后图全等解决折叠问题 结构特点：直角三角形对折后对应角和对应边相等． 处理策略：①找折叠前后对应边，设折叠前后位置变化边为x； ②找x所在的新直角三角形，用x表示其他边长； ③根据勾股定理建立方程． 温馨提示：折叠前后会有两边的位置发生变化，应设未知那条边为x.　 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是(　　) 4 5 6 7 1 2 3 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 D 2．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上点F处，已知AB＝6 cm， BC＝10 cm，则EC的长为_______． 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 3．如图，Rt△ABC的两直角边AC＝8 cm，BC＝6 cm，D为AC上一点，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CD的长为___cm . 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 4．(新题速递)如图，长方形ABCD中，BC＝4，DC＝2，如果将该长方形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，那么图中阴影部分的面积是_____． 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 5．如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8 cm，BC＝10 cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为_____cm． 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 5 6．(创新题)如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C′的位置上，如果BC＝4，那么BC′的长的平方等于____． 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 8 7．如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4. (1)求AE的长； 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 解：由折叠可知，∠CBD＝∠EBD， ∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB， ∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE， 即△BDE是等腰三角形， 设DE＝x，则BE＝x，AE＝8－x， 在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2＋AE2＝BE2， 即42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5，∴AE＝3； 7．如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4. (2)求三角形BDE的面积． 微专题3　必备素养(模型观念)　折叠问题 返回首页 4 5 6 7 1 2 3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 A． B．2 C． D． cm 解：S△BDE＝DE·AB＝×5×4＝10. $$