精品解析：2023年吉林省白山市江源区大石人镇中学、石人镇榆木桥子中学等校中考一模数学试题

江源区2023学年九年级下学期一模测试卷 数学 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果等于（ ） A. 2 B. 5 C. D. 3. 如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ） A. m+4＞n+4 B. m﹣5＞n﹣5 C. 6m＞6n D. ﹣2m＞﹣2n 4. 如图，下列说法中正确的是（ ） A. a＞b B. b＞a C. a＞0 D. b＞0 5. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠ADE的度数为（ ） A 80° B. 75° C. 70° D. 60° 6. 如图所示，点A，B，P为上的点，若，且，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. -1的相反数是___________． 8. 计算： ____________． 9. 如果手机通话每分钟收费元，那么通话分钟，收费___元． 10. 为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，84消毒液的价格是5元/瓶．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？设该校购进洗手液瓶，购进84消毒液瓶，则可列方程组为______． 11. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝______． 12. 如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是_____． 13. 如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地上的影子为CD（点P、A、C在一条直线上，点P、B、D在一条直线上），不难发现AB//CD．已知AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到横杆AB的距离是1m，则点P到地面的距离等于______m． 14. 如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_______________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF． 16. 如图，这是一个计算程序示意图． （1）写出计算程序示意图所表达的代数式（不用化简）． （2）化简（1）中的代数式，并求当时代数式的值． 17. 在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球，两人摸到的数字之和为偶数小亮胜，摸到数字之和为奇数小明胜．用画树状图（或列表）的方法，求小亮获胜的概率． 18. 图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点N，按下列要求作图． （1）在图1中，连结NA、NB，使． （2）图2中，连结NA、NB、NC，使． （3）在图3中，连结NA、NC，使． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 为助力乡村建设，某购物超市推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多3元，用450元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？ 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣3x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（﹣1，n） （1）求反比例函数y＝的表达式； （2）若两函数图象的另一交点为C，直接写出C的坐标． 21. 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米．有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明． （参考数据：≈1.73，≈1.41） 22. 某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育，该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究． ①收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下： 3，1，2，2，4，3，3，2，3，4，3，4，0，5，5，2，6，4，6，3 ②整理、描述数据：整理数据，结果如下： 分组 频数 2 10 6