2023年吉林省松原市宁江区四校中考数学四模试卷

2023年吉林省松原市宁江区四校中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有万种以上，将数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式中计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，内接于，是的直径，，点是劣弧上一点，连接、，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 因式分解：______． 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 9. 如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小明提供了测量方案：分别反向延长、至点、，他测量的度数就是的度数，则小明依据的数学道理是______． 10. 如图，在中，，是角平分线，是中线，则的长为______ ． 11. 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则的度数为______ ． 12. 如图，是的直径，是弦，垂直于过点的切线，垂足为点若，则的大小为______ ． 13. 如图，是将绕点顺时针旋转，使点旋转后的对应点落在边上时得到的，边与交于点，若，，则 ______ ． 14. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形若，，则阴影部分的面积为          ． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 如图，、、、在一条直线上，与交于点，，，，求证：． 17. 本小题分 某高校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动现有四名自愿献血者，经过检测，人为型，人为型，人为型若在四人中随机挑选人，用画树状图或列表的方法，求两人血型均为型的概率． 18. 本小题分 “六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？ 19. 本小题分 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不要求写出画法． 在图中作的角平分线． 在图、图中，过点作一条直线，使点、到直线的距离相等，图、图所画直线不相同． 20. 本小题分 为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试，并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表． 成绩等级 分数段 频数人数 优秀 良好 较好 一般 较差 请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题： 统计表中的 ______ ， ______ ；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是______ 度； 补全上面的成绩条形统计图； 若该校共有学生人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上含良好的人数． 21. 本小题分 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对、两地间的公路进行改建．如图，、两地之间有一座山．汽车原来从地到地需途经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线行驶．已知千米，，． 开通隧道前，汽车从地到地大约要走多少千米？ 开通隧道后，汽车从地到地大约可以少走多少千米？结果精确到千米参考数据：， 22. 本小题分 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 填空： ______ ， ______ ； 根据函数图象，直接写出不等式的解集； 若点在轴的正半轴上，且，垂足为点，求的面积． 23. 本小题分 有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有、、三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从、两点同时同向出发，历时分钟同时到达点，如图是甲、乙两机器人之间的距离米与他们的行走时间分钟之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： 、两点之间的距离是______ 米； 求线段所在直线的函数表达式，写出自变量的取值范围； 当出发分钟时，求甲、乙两机器人之间的