精品解析：安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

可学科网 2022级高一年级第一学期期末考试数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共38.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知A={-1,0,1,3,5,B=2-3<03,AnB=( ) A.0,1} B.{-1,1,3} C.{-1,0,1} D.3,5} 2函数f八-。o8,x的零点所在区间是（ A(0,1 B.(1,2) C.(3,4) D.（4,+0 3我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，” 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征， 我们从这个商标心 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是() -101 Af)=x-可 B.f)=-可 c.f(x)- 1 D.fx)=2+ 1 4.已知a=0.32,b=203,c=l0g5V5,则(） A.b<c<a Bb<a<c C.c<a<b D.a<b<c A.0 B C1+22 D1-2V2 3 3 6.己知函数f(x)=a-3+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A的坐标满足关于x,y的方程 mx+y=4m>0,n>01,则2+3的最小值为（) m n 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 A.4 B.6 C.12 D.24 7.已知函数f(x)=-lg(3-ax)(a≠I)在区间(0,4]上是增函数.则实数a的取值范围为() C.(0,1) D.(L,+o) 8.如图，向量AB=a,AC=b,CD=c,则向量BD=() b Aa+b-c B.a-b+c C.b-a+c D.b-a-c 二、多选题（本大题共4小题，共20.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知a,b∈R,且a>b,则下列结论中正确的有() A.30>3 B.a3>b3 C.a2>b2 10.下列在解三角形的过程中，只能有1个解的是〔) 3 A.a=3,b=4,A=30° B.a=3,b=4,CoSB= 5 C.a=3,b=4,C=309 D.a=3,b=4,B=30 11.已知向量a=2,1,b=(-3,1,则() A.a+b lla B向量。在向量方上的投影向量为-万 Ca与a-6的夹角余弦值为 D.若c= √525 5 则a⊥c 12.中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了己知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以 小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开 平方得积.若把以上这段文字写成公式，即S c2+a2-b2 现有△ABC满足 sinA:sinB:sinC=2:3:√7，且Sac=6V5,请判断下列命题正确的是() A△ABC周长5+√万 B.C=Z 第2页/共4页 可学科网 组卷回 C△ABC的外接圆半径为2 3 D.△ABC中线CD的长为 2 三、填空题（本大题共4小题，共19）》 13.已知a=(1,2sim0),b= 0∈R,a⊥b,则tan0的值为 14.z+2z=9+4i(i为虚数单位)，则z= 15设复数：满足+三=，则1+= 1-z 16.已知复数z= 3-4 (i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于第象限 2-i 四、解答题（本大题共6小题，共64.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知i为虚数单位，复数z=3+bi(b∈R),且(1+3i)z为纯虚数， (1)求复数z及z: (2)若0= 求复数ω的模， 2+i 18.已知同=4，b=3,(2a-36)小2a+b列=61 (1)求a.b的值： (2)求a+ 19已知在aMBC中，cosA=y6 a,b,c分别是角A,B,C所对的边 (1)求tan2A: (2)若sin a- 3,c=2V反，求aABC的面积 20.已知函数fx=sin2x-cos2x+2√3 sin xcosx. (1)求∫(x)最小正周期及单调递增区间： (2)求fx在 上最大值和最小值，并求出取得最值时x值。 21,某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益通过市场分析，每月需投 入固定成本5000元，每月生产x台该设备另需投入成本C(x)元，且 第3页/共4顶 命学科网 空组 10x2+400x,0<x≤30 C(x)= 1000 1004x+ -90,r>30'若每台设备售价100元，且当月生产的视频设各该月内能全部 售完 (1)求厂商由该设备所获的月利润L(x)关于月产量x台的函数关系式：（利润=销售额一成本） (2)当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润 22已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+2,(a∈R) (1)f(x)<3-2x恒成立，求实数a的取值范围； (2)当a>0