精品解析：湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

可学科网 2020~2021学年度上学期华科附联考体期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知命题p:3式，∈R,-+1≤0，则p的否定为() AxeR,x2-x+1≤0 B.VrER,x2-x+1>0 C.3x∈R,x-x。+1>0 D.3x,∈R,x6-x+1<0 2.已知全集U=(0,1,2,3,4,A={1,3,4,B={0,1,2,则图中阴影部分表示的集合为() U B A{0 B.{2 c.(0,2 D.{0,2,4 3.幂函数f(x)=kx“过点(4,2)，则k+0=( A 2 B.3 ci D.2 4.“a>-2"是“函数f(x)=x-a在(-0，]上单渊递减”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知m<-2,点(m-1,),m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图象上，则() A片<y2<片 B.片<y2<为 C.月<<2 D.2<<y 6已知函数f八y的定义域为0,2斗，则g=2的定义域为《) x-1 A[0,1 B.[0,4 c.[0,1 D.[0,1)U1,41 7.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，b,c, 三角形的面积S可由公式S=√p(p-a)(p一b)(p-c)求得，其中P为三角形周长的一半，这个公式也被 称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12,c=8,则此三角形面积的最大值为 A.45 B.415 C.8V5 D.815 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 8.设定义在R上的奇函数f(x在(0，+o)上单调递增，且f(=0,则不等式x[f(x)-(-x]<0 的解集为() A{x-1<x<0或x> B.{xx<-1或0<x< C.{xx<-l或x> D.{x-1<x<0或0<x<1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.(多选)甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是 2km如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程ykm)与时间xmin)的关系，下列结论正确的是 () y/km 5 4 2----- 102030405060x/min A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min B.甲从家到公园的时间是30min C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 1 D.当0x30时，y与x的关系式为y= 15 10.下面四个命题中，真命题是() A.若a>b且1< -,则ab>0 B.若a<b<0,则a2<ab<b bb+c C.若a>b>c>0,则< D若+4=10>0，y>0),则x+=9 aa+c x V 11.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-)=0；②对于定义域上的任意X, 无，当x+,时，恒有二儿<0。则称函数四为理函数。则下列函数中能被称为理想函 x1-x2 数”的有() A f(r)=1 B.f(x)=x2: -x2,x20 C.f(x)= x2,x<0 D.f(x)=-x 第2页/共5页 可学科网 12.对于实数x,符号引刘表示不超过x的最大整数，例如π=3，【-1.08]=-2，定义函数 f(x)=x-[x,则下列命愿中正确的是() Af(-3.9)=f(4.1 B.函数fx的最大值为1 C.函数f(x)最小值为0 D方程了八)-子0有无数个根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知集合A={0,m,m2-3m+2,且2eA,则实数m的值为 14.二次不等式ax2+bx+1>0 则ab的值为 15.函数fx)是定义在(0，+o0)上的增函数，若对于任意正实数x,y,恒有f(xy)=f(x)+fy),且 f(3)=1,则不等式f(x)+f(x-8)<2的解集是 16已知面威”=八不+-3为奇函数。8到-子，到与8到的图像有8个交点。分别为 (,乃)，2，y2…xg,),则（乃+y3++y4+y+y6+y1+八） -（x1+x2+x3+x4+x3+x6+x,+xg)= 四、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17.已知集合A={y=V-x2+5x-4,B={x2a≤x≤3-ad (1)若a=0,求AnB: (2)若AUB=A时，求实数a的取值范围. 18.已知函数()=x+x (1)判断函数f(x的奇偶性，并证明： (2)根据定义证明函数(x)在区间函数(0，)上单调递减 19.给定函数f(x=x+4,gx=(x+2)2,x∈R 第3页/共5页 可学科网交组卷码 (1)在同一直角坐标系