精品解析：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

2023年春季期玉林市高二期末教学质量监测数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知R为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 B. 样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 C. 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 D. 甲、乙两个模型决定系数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好 3. 北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有（ ） A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 4. 若函数满足，且当时，，则（ ） A. 10 B. 4 C. 2 D. 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 随机变量X分布列如表所示，若，则（ ） X 0 1 P a b A. 3 B. C. 5 D. 9 7. 在R上是增函数的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 若，则， C. 函数的值域为 D. 上单调递减 11. 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确是（ ） A. 6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480 B. 6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240 C. 6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法 D. 6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 12. 已知函数，且.则下列结论一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13 若，则______. 14. 设随机变量，若，则p的值为__________. 15. 已知函数是奇函数，则__________. 16. 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是________. 四、解答题（本答题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在的展开式中只有第7项的二项式系数最大. （1）求n的值； （2）若其展开式中的常数项为，求其展开式中所有项的系数的和. 18. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求、的值； （2）若，解不等式. 19. 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛. （1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如表的数据： (天) 1 2 3 4 5 6 7 (秒) 990 990 450 320 300 240 210 现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？ 参考数据(其中) 1845 0.37 0.55 参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，. （2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局