湖北省武汉市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

湖北省武汉市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.一次函数的应用（共1小题） 1.(2023·武汉)某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于 出发点的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度y(单位：m)随飞行时间t(单位：s) 变化的数据如表。 飞行时间s 2 8 飞行水平距离xm 0 10 20 30 40 飞行高度ym 22 40 54 64 探究发现x与，y与1之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述.直接写出x关 于1的函数解析式和y关于1的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）. 问题解决如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞 该航模飞机.根据上面的探究发现解决下列问题 (1)若发射平台相对于安全线的高度为0m,求飞机落到安全线时飞行的水平距离： (2)在安全线上设置回收区域MN,AM=125m,MN=5m,若飞机落到MN内（不包 括端点M,N),求发射平台相对于安全线的高度的变化范围. MN 水平安全线 二.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 2.(2022·武汉)在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速， 此时白球在黑球前面70c物处. 小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：cms)、运动距离y(单位：cm)随运动时间1 (单位：s)变化的数据，整理得下表 第1页（共34页） 运动时间s 0 1 2 3 4 运动速度vcms 10 9.5 9 8.5 8 运动距离ylcm 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动 时间1之间成二次函数关系。 (1)直接写出v关于1的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取 值范围)： (2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度： (3)若白球一直以2cms的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说 明理由， 黑球 白球 三.二次函数综合题（共2小题） 3.(2023·武汉)抛物线C1:y=x2-2x-8交x轴于4，B两点(4在B的左边)，交y轴于 点C (1)直接写出A,B,C三点的坐标； (2)如图(1)，作直线x=1(0<K4),分别交x轴，线段BC,抛物线C于D,E,F 三点，连接CF,若△BDE与△CEF相似，求t的值； (3)如图(2)，将抛物线C1平移得到抛物线C2,其顶点为原点.直线y=2与抛物线 交于O,G两点，过OG的中点H作直线W(异于直线OG)交抛物线C2于M,N两 点，直线MO与直线GWN交于点P.问点P是否在一条定直线上？若是，求该直线的解 析式；若不是，请说明理由： (1)】 (2) 第2页（共34页） 4.(2021·武汉)抛物线y=x2-1交x轴于A,B两点(A在B的左边). (1)口ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上： ①如图(1)，若点C的坐标是(0,3)，点E的横坐标是三，直接写出点A,D的坐标. 2 ②如图(2)，若点D在抛物线上，且口ACDE的面积是12，求点E的坐标. (2)如图(3)，F是原点O关于抛物线顶点的对称点，不平行y轴的直线1分别交线段 AF,BF(不含端点)于G,H两点，若直线I与抛物线只有一个公共点，求证：FG +FH的值是定值， D C E G /B A 0B (1) (2) (3) 四.平行线的性质（共1小题） 5.(2023·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上， 连接CE. (1)求证：∠E=∠ECD: (2)若∠E=60°，CE平分∠BCD,直接写出△BCE的形状. E 五.三角形综合题（共1小题） 6.(2022·武汉)问题提出 如图(I),在△ABC中，AB=AC,D是AC的中点，延长BC至点E,使DE=DB,延 长ED交AB于点F,探究”的值. AB 问题探究 第3页（共34页） (1)先将问题特殊化.如图(2，当∠B4C=60°时，直接写出想的值： AB (2)再探究一般情形.如图(1)，证明(1)中的结论仍然成立， 问题拓展 如图(3)，在△ABC中，AB=AC,D是AC的中点，G是边BC上一点，CS=⊥(Om BC n <2),延长BC至点E,使DE=DG,延长ED交AB于点F.直接写出P的值（用含n AB 的式子表示). B C E C B G (1) (2) (3) 六.圆周角定理（共2小题） 7.(2023·武汉)如图，OA,OB,OC都是⊙0的半径，∠ACB=2∠BAC. (1)求证：∠AOB=2∠BOC: (2)若AB=4,BC=V5,求⊙O的半径. B 8.(2022·武汉)如图，以