湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.分式的化简求值（共1小题） 1.(2州先化商，再限：受.2二2÷受其中=令山 2 x+v x2-y2 xty y=(-2023)0 二.解一元二次方程配方法（共1小题） 2.(2021·荆州)己知：a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解，请用配方法 解关于x的方程x2+2x+a叶1=0. 三.分式方程的应用（共1小题) 3.(2023·荆州)荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A,B两种文创饰品对游客销售.已 知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件 多1元，两种饰品的售价均为每件15元：计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件 数不低于390件，不超过A种件数的4倍. (1)求A,B饰品每件的进价分别为多少元？ (2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超 过的部分按进价打6折.设购进A种饰品x件， ①求x的取值范围： ②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润。 四.反比例函数综合题（共1小题） 4x2(-1<x<0) 4.(2022·荆州)小华同学学习函数知识后，对函数y= 4(<-1或x>0) 通过列表、 描点、连线，画出了如图1所示的图象。 … -4 -3 -2 -1 3 1 1 0 1 2 3 4 2 4 4 2 4 9 1 0 -4 -2 3 4 4 3 请根据图象解答： (1)【观察发现】 第1页（共31页） ①写出函数的两条性质： ②若函数图象上的两点(x1,1),(x2,2)满足+x2=0,则y2=0一定成立 吗？ ·(填“一定”或“不一定”) (2)【延伸探究】如图2，将过A(-1,4),B(4,-1)两点的直线向下平移n个单位 长度后(n≥0)，得到直线1与函数y=~(x≤~1)的图象交于点P,连接PA,PB. ①求当n=3时，直线1的解析式和△PAB的面积； ②直接用含n的代数式表示△PAB的面积. -543-2145 B 图1 图2 五.二次函数综合题（共2小题） 5.(2023·荆州)己知：y关于x的函数y=(a-2)x2+(a+1)x+b (1)若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且a=4b,则a的值 是 (2)如图，若函数的图象为抛物线，与x轴有两个公共点A(-2,0),B(4,0),并 与动直线：x=m(O<m<4)交于点P,连接PA,PB,PC,BC,其中PA交y轴于点 D,交BC于点E.设△PBE的面积为S,△CDE的面积为S2: ①当点P为抛物线顶点时，求△PBC的面积： ②探究直线1在运动过程中，S1~S2是否存在最大值？若存在，求出这个最大值：若不 存在，说明理由。 第2页（共31页） y E A B 6.(2021·荆州)已知：直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C为直线AB 上一动点，连接OC,∠AOC为锐角，在OC上方以OC为边作正方形OCDE,连接BE, 设BE=t. (1)如图1，当点C在线段AB上时，判断BE与AB的位置关系，并说明理由： (2)直接写出点E的坐标（用含1的式子表示）： (3)若tan∠AOC=k,经过点A的抛物线y=am2+bx+c(a<0)顶点为P,且有6a +36+2c=0,△P04的面积为1，当1=2时，求抛物线的解析式. 2k B D A 图1 图2（备用图 六.圆的综合题（共2小题） 7.(2023·荆州)如图，在菱形ABCD中，DH⊥AB于H,以DH为直径的⊙O分别交AD, BD于点E,F,连接EF, (1)求证：①CD是⊙O的切线： ②△DEF∽△DBA: (2)若AB=5,DB=6,求sin∠DFE. 第3页（共31页） D E 0 B 8.(2022·荆州)如图1，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点O是边AB上一个动点（不 与点A重合)，连接OD,将△OAD沿OD折叠，得到△OED:再以O为圆心，OA的长 为半径作半圆，交射线AB于G,连接AE并延长交射线BC于F,连接EG,设OA=x. (1)求证：DE是半圆O的切线： (2)当点E落在BD上时，求x的值； (3)当点E落在BD下方时，设△AGE与△AFB面积的比值为y,确定y与x之间的函 数关系式： (4)直接写出：当半圆O与△BCD的边有两个交点时，x的取值范围. D C D 0 G B 图1 图2（备用图） 七.作图一复杂作图（共1小题） 9.(2022荆州)如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在 格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形.请按要求作图，不需证明。 (1)在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作