湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.分式的化简求值（共2小题） 1.(2022荆州)先化简，再求值：(，a a-b2a6a22b+b2其中a=( 1)÷- b b=(-2022)0. 2.（2021荆州)先化简，再求值：a2+2a1÷(1+2),其中a=2W3 a2-a a-1 二.解二元一次方程组（共1小题） 3.(2022·荆州)已知方程组 x+y=3① 的解满足26-3y<5,求k的取值范围， x-y=1② 三.根的判别式（共1小题） 4.(2023·荆州)已知关于x的一元二次方程：2-(2k+4)x+k-6=0有两个不相等的实数 根. (1)求k的取值范围： (2)当k=1时，用配方法解方程. 四.一次函数的应用（共1小题） 5.(2021·荆州)小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈.已知 买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元. (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ (2)小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w 元，康乃馨有x支，求”与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案， 写出最少费用， 五.二次函数图象与几何变换（共1小题） 6.(2021·荆州)小爱同学学习二次函数后，对函数y=·(x-1)2进行了探究.在经历 列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象。请根据函数图象，回答下列问趣： 第1页（共13页） 4 3 (1)观察探究： ①写出该函数的一条性质： ②方程-(x-1)2=-1的解为： ③若方程-(x-1)2=a有四个实数根，则a的取值范围是 (2)延伸思考： 将函数y=·(树-1)2的图象经过怎样的平移可得到函数1=-(x-2引-1)243的图 象？写出平移过程，并直接写出当2<y1≤3时，自变量x的取值范围. 六.二次函数的应用（共1小题） 7.(2022·荆州)某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生 产并销售（生产量等于销售量）.经测算，该产品网上每年的销售量y(万件)与售价x (元/件)之间满足函数关系式y=24-x,第一年除60万元外其他成本为8元/件， (1)求该产品第一年的利润W(万元)与售价x之间的函数关系式； (2)该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二 年成本)后，其他成本下降2元/件. ①求该产品第一年的售价 ②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？ 七.等边三角形的性质（共1小题） 第2页（共13页） 8.(2023·荆州)如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交 BC的延长线于E,连接DE.求证：CD=CE. 八.条形统计图（共1小题） 9.(2021·荆州)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野，… 为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(24天)的 阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为1（小时），阅 读总时间分为四个类别：A(0≤1<12)，B(12≤1<24)，C(24≤1<36)，D(1≥36)， 将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）， 四种类别的人数条形统计图 四种类别的扇形统计图 24人数/人 18 10% 18 D 12 C B a% 40% 6 B A BC D 30% 类别 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为 (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中a的值为 圆心角β的度数为 (4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这 些学生用一句话提一条阅读方面的建议。 九.列表法与树状图法（共1小题） 10.(2023·荆州)首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐， 随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm)数据分A,B,C,D, E五组制成了如下的统计图表（不完整）. 组别 身高分组 人数 A 155≤ 3 第3项（共13页） x<160 B 160≤ 2 x<165 C 165≤ m x<170 D 170 5 x<175 E 175≤ 4 x<180 根据以上信息回答： (1)这次被调查身高的志愿者有 人，表中的m=, 扇形统计图中α 的度数是 (2)若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长，请列表 或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率， A E B D C 30% 第4项（共13页） 湖北省荆州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知