黑龙江省绥化市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类

黑龙江省绥化市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答 题知识点分类 一.一次函数的应用（共2小题） 1.(2023·绥化)某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的 客车至少租用一辆).A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2 辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人. (1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ (2)若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校 420人载至目的地。该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ (3)在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车，已 知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校 出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.如图是两车离开学校的路程s(千米)与甲车行 驶的时间1（小时）之间的函数图象.根据图象信总，求甲乙两车第一次相遇后，1为何 值时两车相距25千米， s(千米) 300------ 00.5 3.5t小时 2.(2021·绥化)小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲 乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发4秒后， 小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然 加速，速度比原来增加了2米秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）. 小刚与小亮两人的距离S(米)与小亮出发时闻t(秒)之间的函数图象，如图所示.根 据所给信息解决以下问题 (1)m= ，n (2)求CD和EF所在直线的解析式： (3)直接写出t为何值时，两人相距30米， 第1页（共54页） ↑s米) E 16H 80 144 (秒) 二.反比例函数综合题（共1小题） 3.(2022·绥化)在平面直角坐标系中，己知一次函数=x+b与坐标轴分别交于A(5, DB(0,号)两点，且与反比例函数片房 k2的图象在第一象限内交于P,K两点，连 接OP,△OAP的面积为5 (1)求一次函数与反比例函数的解析式， (2)当y2>y1时，求x的取值范围 (3)若C为线段OA上的一个动点，当PC+KC最小时，求△PKC的面积. 三.二次函数综合题（共3小题） 4.(2023·绥化)如图，抛物线=m2+bx+c的图象经过A（-6,0),B(-2,0),C(0, 6)三点，且一次函数y=a+6的图象经过点B. (1)求抛物线和一次函数的解析式： (2)点E,F为平面内两点，若以E、F、B、C为顶点的四边形是正方形，且点E在点 F的左侧.这样的E,F两点是否存在？如果存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐 标；如果不存在，请说明理由： 第2页（共54页） (3)将抛物线n=x2+b+c的图象向右平移8个单位长度得到抛物线2，此抛物线的图 象与x轴交于M,N两点(M点在N点左侧).点P是抛物线y2上的一个动点且在直线 NC下方.已知点P的横坐标为m.过点P作PD⊥NC于点D,求m为何值时，CD+1 PD有最大值，最大值是多少？ 7 1 6 6 B 上上L上1上上上 -8-7-65-4-3/2-0 12x-8-7-65-4-32-0 12345678x -2 -2 5.(2021绥化)如图，已知抛物线y=x2+bx+5(a≠0)与x轴交于点A(-5,0),点B (1,O)(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点，连接BD.直 线y=1x5经过点A,且与y轴交于点E 2x-21 (1)求抛物线的解析式： (2)点N是抛物线上的一点，当△BDN是以DN为腰的等腰三角形时，求点N的坐标： (3)点F为线段AE上的一点，点G为线段OA上的一点，连接FG,并延长FG与线 段BD交于点H(点H在第一象限)，当∠EFG=3∠B4E且HG=2FG时，求出点F的 坐标， D 备用图 6.(2022绥化)如图，抛物线y=a2+bx+c交y轴于点A(0,-4),并经过点C(6,0), 过点A作AB⊥y轴交抛物线于点B,抛物线的对称轴为直线x=2,D点的坐标为(4,0)， 第3页（共54页） 连接AD,BC,BD.点E从A点出发，以每秒V2个单位长度的速度沿着射线AD运动， 设点E的运动时间为m秒，过点E作EF⊥AB于F,以EF为对角线作正方形EGFH, (1)求抛物线的解析式： (2)当点G随着E点运动到达BC上时，求此时m的值和点G的坐标： (3)在运动的过程中，是否存在以B,G,C和平面内的另一点为顶点的四边形是矩形， 如果存在，直接写出点G的坐标，如果不存在，请说明理由 y个 3 2 D C 56789主 D C 0123/4 -10123/4 56 789主