黑龙江省牡丹江市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

黑龙江省牡丹江市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解 答题（基础题）知识点分类 一.分式的化简求值（共2小题） 1.(2023牡丹江)先化简，再求值：1-2)÷-3 ,其中x=sin30°. x-1 x2-1 02牡丹江)先化简，再求值：(-2x+1)x,其中= x2-1 x+1 二.一元一次不等式的应用（共1小题） 3.(2022牡丹江)某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B 种防疫用品每箱成本多500元.经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500 元生产B种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题： (1)求A,B两种防疫用品每箱的成本： (2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫 用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？ (3)为扩大生产，厂家欲拿出与(2)中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种 设各（两种都买）.若甲种设备每台2500元，乙种设各每台3500元，则有几种购买方案？ 最多可购买甲，乙两种设备共多少台？（请直接写出答案即可） 三.一次函数的应用（共1小题） 4.(2021·牡丹江)在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，男男从A地跑步到C地， 同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C 地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间1（分钟）与两人距A地路程s(米)之间的 函数图象 (1)a= ,乐乐去A地的速度为 (2)结合图象，求出乐乐从A地到C地的函数解析式（写出自变量的取值范围）： (3)请直接写出两人距B地的距离相等的时间， 第1页（共18页） ↑S米 G 1200 400 E t分钟 四.二次函数图象与系数的关系（共1小题） 5.(2021·牡丹江)抛物线y=-x2+b+c经过点A(-3,0)和点C(0,3). (1)求此抛物线所对应的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标； (2)若过顶点D的直线将△4CD的面积分为1：2两部分，并与x轴交于点Q,则点Q 的坐标为 注：抛物线y=m24bx+c(a≠0)的顶点坐标（-b,4ac-b2 2a 4a D 五.待定系数法求二次函数解析式（共1小趣） 6.(2022牡丹江)已知抛物线y=-x2+b+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与 y轴交于点C,顶点为D. (1)求该抛物线的解析式： (2)连接BC,CD,BD,P为BD的中点，连接CP,则线段CP的长 是 注：抛物线y=a2+x+c(a≠0)的对称轴是直线x=·,顶点坐标是(-上 2a 2a 4ac-b2). 4a 第2页（共18页） B 0 六.全等三角形的判定与性质（共1小题） 7.(2022牡丹江)如图，△ABC和△DEF,点E,F在直线BC上，AB=DF,∠A=∠D, ∠B=∠F.如图①，易证：BC+BE=BF.请解答下列间题： (1)如图②，如图③，请猜想BC,BE,BF之间的数量关系，并直接写出猜想结论： (2)请选择(1)中任意一种结论进行证明： (3)若AB=6,CE=2,∠F=60°，SAABC=12√3，则BC= ,BF= D D E C E FB 图① 图② 图③ 七.相似三角形的判定与性质（共1小题） 8.(2021·牡丹江)Rt△4BC中，∠C=90°，AB=17,BC=8,矩形CDEF的另三个顶点 D,E,F均在Rt△ABC的边上，且邻边之比为1：2，画出符合题意的图形，并直接写 出矩形周长的值 八.特殊角的三角函数值（共1小题） 9.(2022牡丹江)先化简，再求值.(x-2x-1)÷=1,其中x=cos30° 九.条形统计图（共2小题） 10.(2023牡丹江)第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示 “寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B。 第3项（共18页） “龙江肉”：C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”；F.“龙江山珍”等，为了 更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了 抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完 整统计图.请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题： 关注绿色优质农产品人数的条形统计图关注绿色优质农产品人数的扇形统计图 人数个 80 17% 60 46 0 40 34 15% 20 18 12 C B 0 A F 种类 (1)本次参与调查的居民有多少人？ (2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是 (3)如果该社区有4000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？ 11,(2021·牡丹江)为了解某校八年级学生在语文学习中对小说、诗歌、散文、戏剧四类 文学体裁的喜爱情况，随