黑龙江省龙东地区2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类

黑龙江省龙东地区2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解 答题知识点分类 一.分式的化简求值（共3小题） 1.（2023黑龙D先化简，再求值：1-2)÷画2-21，其中m=tm60°-1. m+1 2 m一m 2022,黑龙江)先化简，再求值：（a2-2a1）2a-1,其中a2co300 a2-1 a+1 a+7）÷名 3.(2021~黑龙江)先化简，再求值：(aa -,其中a=2c0s60°+1， 二.二元一次方程组的应用（共1小题） 4.(2022·黑龙江)学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳.已知购进10根A 种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元， (1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？ (2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于 548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ 三.分式方程的应用（共1小题） 5.(2023·黑龙江)2023年5月30日上午9点31分，神州十六号载人飞船在酒泉发射中心 发射升空.某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为 同学们购进A,B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购 进A款和用4O0元购进B款的文化衫的数量相同。 (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购 买文化衫，求有几种购买方案？ (3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元， 采购人员发现(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值. 四.一元一次不等式组的应用（共1小题） 6.(2021·黑龙江)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模， 某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和 第1页（共55页） 1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元： (1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又 不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资 金最少，最少资金是多少？ (3)在(2)的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7 万元，每件乙种农机具降价02万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次 购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？ 五.一次函数的应用（共3小题） 7.(2023·黑龙江)已知甲，乙两地相距480m,一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地， 一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装 完货物后，发现此时与出租车相距120m,货车继续出发2h后与出租车相遇.出租车 到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地.如图是两车距各自出发地 的距离y(k)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： (1)图中a的值是 (2)求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离y(km)与行驶时间x (h)之间的函数关系式： (3)直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距12m. y个 G 480 0 EF 8.(2022·黑龙江)为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市， 甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好 到达B市，甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即 原路原速又运往B市.乙车维修完毕后立即返回A市.两车离A市的距离y(m)与乙 第2页（共55页） 车所用时间x()之间的函数图象如图所示. (1)甲车速度是 amh,乙车出发时速度是 km/h: (2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x()的函数解析 式（不要求写出自变量的取值范围）： (3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km?请直接写出答案， ty/km 500-------- 300 O 55.5 89 2/h 9.(2021·黑龙江)已知A、B两地相距240m,一辆货车从A前往B地，途中因装载货物 停留一段时间.一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间 不计)立即原路原速返回.如图是两车距B地的距离y(am)与货车行驶时间x(h)之 间的函数图象，结合图象回答下列问题： (1)图中m的值是 ；