河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

河南省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升 题)知识点分类 一，待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 1.(2022河南)如图，反比例函数y=上(x>0)的图象经过点A(2,4)和点B,点B在 点A的下方，AC平分∠OAB,交x轴于点C (1)求反比例函数的表达式。 (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作 图痕迹) (3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点D,连接CD.求证：CD∥AB. 二.反比例函数的应用（共1小题） 2.(2023·河南)小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中， 以反比例函数y-上图象上的点A(W3,1)和点B为顶点，分别作菱形4OCD和菱形 OBEF,点D,E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作AC,连接BF, (1)求k的值： (2)求扇形AOC的半径及圆心角的度数： (3)请直接写出图中阴影部分面积之和。 第1页（共27页） B 三.二次函数综合题（共1小题） 3.(2021·河南)如图，抛物线y=x2+x与直线y=-x+b相交于点A(2,0)和点B. (1)求m和b的值： (2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+r>-x+b的解集： (3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段 MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围 四.三角形综合题（共1小题） 4.(2021·河南)下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请 仔细阅读，并完成相应的任务。 小明：知图1，(1)分别在射线OA,OB上截取OC=OD,OE=OF(点C,E不重合)： (2)分别作线段CE,DF的垂直平分线1,12，交点为P,垂足分别为点G,H:(3)作 射线OP,射线OP即为∠AOB的平分线. 简述理由如下： 由作图知，∠PGO=∠PHO=90°，OG=OH,OP=OP,所以Rt△PGO≌Rt△PHO, 则∠POG=∠POH,即射线OP是∠AOB的平分线. 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，(1) 分别在射线OA,OB上截取OC=OD,OE=OF(点C,E不重合)：(2)连接DE,CF 第2页（共27页） 交点为P:(3)作射线OP.射线OP即为∠AOB的平分线. 040”+4 任务： G D 图1 图2 图3 (1)小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是 (填序号). ①SSS②S4S③A4S④AS4⑤HL (2)小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由. (3)如图3，已知∠AOB=60°，点E,F分别在射线OA,OB上，且OE=OF=√3+ 1.点C,D分别为射线OA,OB上的动点，且OC=OD,连接DE,CF,交点为P,当 ∠CPE=30°时，直接写出线段OC的长. 五.四边形综合题（共2小题） 5.(2022河南)综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. (1)操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平， 连接PM,BM. 根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的 角： (2)迁移探究 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接BQ. ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=·,∠CBQ=_°； ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），如图3，判断∠AMBQ与∠CBQ 第3页（共27页） 的数量关系，并说明理由. (3)拓展应用 在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=Icm时，直接写出AP 的长 D B 图1 图 图3 6.(2023·河南)李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、 发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯.下面是李老师在“图形的变化”主题下设计 的问题，请你解答 (1)观察发现 如图1，在平面直角坐标系中，过点M(4,0)的直线1∥y轴，作△4BC关于y轴对称 的图形△AB1C1,再分别作△A1B1C1关于x轴和直线1对称的图形△ABzC2和△A3BC3 ，则△A2B2C2可以看作是△ABC绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数 为 △A3B,C3可以看作是△ABC向右平移得到的，平移距离为 个 单位长度， (2)探究迁移 如图2，口ABCD中，∠BAD=a(0°<a<90°)，P为直线AB下方一点，作点P关于 直线AB的对称点P1,再分别作点P1关于直线AD和