精品解析：2023年浙江省湖州市长兴县等2地一模数学试题

2023年初中毕业生学业考试适应性监测数学试题卷 友情提示： 1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分． 1. 下列有理数中，最小的是（ ） A. B. C. 2 D. 0 2. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期全国国内旅游出游3.08亿（308000000）人次，3.08亿用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 33 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的外接圆，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形绕点B旋转得到矩形，在旋转过程中，恰好过点C，过点G作平行交，于M，N．若，则图中阴影部分的面积的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 10. 二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：=____． 12. 已知一组数据方差为2，则这组数据的标准差为 _____． 13. 一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的弧长为______． 14. 石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径___________米． 15. 如图，菱形中，对角线相交于点，反比例函数的图象过点M和点C，则m的值为________． 16. 数学活动课上，将底边12的等腰三角形按图1所示剪成三个直角三角形，这三个直角三角形按图2方式进行拼搭，其中点B，C，M，H四点处在同一直线上，且点C与点H重合，点A与点F重合，点D恰好在与交点处，则的长是________． 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知，，求证． 20. 某市教育局决定在全市中小学开展“关注校车关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）． 上学方式 频数 频率 步行 13 m 骑自行车 n 乘公交 20 其他 7 表① 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）表中m和n所表示的数分别为：______，______； （2）补全条形统计图； （3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学学生有多少名？ 21. 如图，在中，，点是上一点，以为半径，与相交于点，与相切于点，连结． （1）求证：平分； （2）已知，，求的半径． 22. 为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，则购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m（）个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式； （3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用