陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷

子长市中学2020~2021学年度第一学期期末试题 高二数学（文科） 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，使得”的否定为（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，均有 D. ，使得 2. 已知等差数列中，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 已知，，则下列结论一定成立的是　　 A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 一个质量的物体作直线运动，设运动距离（单位：m）与时间（单位：s）的关系可用函数：表示，若，则该物体开始运动后第2s时的速度是（ ） A. 3m/s B. 5m/s C. 6m/s D. 12m/s 6. 已知数列的前项和为，，则（ ） A. 48 B. 32 C. 16 D. 8 7. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，，等于的个位数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知命题：若，则；命题：，，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 在△中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m．若水面下降1m，则水面宽度为（ ） A. m B. m C. m D. 12 m 12. 已知双曲线：的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ） A. B. 2 C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数在处的导数为1，则________. 14. 已知，满足，则最小值为________. 15. 已知椭圆一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为________． 16. 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，解关于的不等式. 18. 已知命题：，命题：“方程表示双曲线”． （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知抛物线：准线方程为． （1）求抛物线方程； （2）直线：交抛物线于、两点，求弦长． 20. 在中，分别是角的对边，且. （1）求角； （2）若，求的值. 21. 已知等比数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 22. 已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点. （1）若，求椭圆的离心率； （2）若，，求椭圆方程. 子长市中学2020~2021学年度第一学期期末试题 高二数学（文科） 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题