精品解析：江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023实高高二期末 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知随机变量分布列为 0 1 则实数（ ） A. B. C. D. 2. 在的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式的常数项为（ ） A. B. 3 C. D. 3. 将4名乡村振兴志愿者分配到科技助农，文艺文化，科普宣传和乡村环境治理4个项目进行培训（每个项目都有志愿者参加），每名志愿者只分配到1个项目，志愿者小王不去文艺文化项目，则不同的分配方案共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 18种 D. 48种 4. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则正整数x的值是1 5. 某学习小组八名学生在一次物理测验中的得分（单位：分）如下：，这八人成绩的第60百分位数是.若在该小组随机选取两名学生，则得分都比低的概率为（ ） A B. C. D. 6. 平行六面体中，已知底面四边形为矩形，，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 10 7. 已知正方体的棱长为2，、分别为上底面和侧面的中心，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 若对任意的，，且，，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知一组数据构成等差数列，且公差不为0.若去掉数据，则（ ） A 平均数不变 B. 中位数不变 C. 方差变小 D. 方差变大 10. 李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（ ） A. P(X＞32)＞P(Y＞32) B P(X≤36)＝P(Y≤36) C. 李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 D. 李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 11. 甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则（ ） A. 事件与事件是对立事件 B. 事件与事件是独立事件 C. D. 12. 小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则是：3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为，则下列结论正确的是（ ） A. 每次游戏中小明得1分的概率是 B. 的均值是2 C. 的均值是3 D. 的方差是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某市政府调查市民收入增减与旅游需求的关系时，采用独立性检验法抽查了人，计算发现，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游需求有关的可信度是______． 附：常用小概率值和临界值表： 14. 设两个相互独立事件A与B，若事件A发生概率为p，B发生的概率为，则A与B同时发生的概率的最大值为______. 15. 已知函数，若过点的直线与曲线相切，则该直线斜率为______． 16. 如图，在直三棱柱中，，是的中点，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若，则异面直线与所成角的余弦值为___________ 四、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数在处取得极值． （1）求的单调区间； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 18. 盒中装有6个同种产品，其中4个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，求： （1）取两次，两次都取得一等品的概率； （2）取两次，第二次取得一等品的概率； （3）取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率. 19. 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，，，． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 20. 某学校为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明､小红打算报名参加大赛.赛前，小明､小红分别进行了为期一周的封闭强