精品解析：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

可学科网 银川六中2022-2023学年第二学期第一次月考高二数学（文）试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） x2,y2 1.已知椭翻云+云-（口>6>0）分别过含42,0和B0-,则该椭圆的能距为() A.3 B.2W5 c.5 D.2V5 2.若点A(V2,-1)在抛物线y+px2=0上，则该抛物线的准线方程为() 1 1 1 A.y= C.x=- D.x= 2 B.y=8 2 8 3.曲线上的动点P到点F(0,4),F,(0,-4)的距离之差为6，则曲线方程为 =1 97 97 97 y2 x2 9-7=1(y>0 4已知瓜、F分别为椭圆式+y =1的左、右焦点，倾斜角为60°的直线1过点E,且与椭圆交于A,B两 259 点，则aFAB的周长为() A10 B.12 C.16 D.20 5.若椭圆+户 =1的焦点在y轴上，则m的取值范围是() 3m2m+1 B.(0,1) 6.中心在原点，焦点在x轴上双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为√互，则双曲 线方程为() Ax2-y2=1 B.x2-y2=2 C.x2-y2=√2 D--月 7.椭圆+1与椭圆5+ =1(k<9)的() 25-k9-k A长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 第1页/共4页 可学科网 8若直线)=+m与椭圆女+上=1相切，则实数m的值等于（) 2 42 A.t6 B.±6 C.±3 D.±4 Q在平面直角坐标系xOy中，若△BC的顶点A0,-2)和C0,2),顶点B在椭圆戈+1上，则 sinA+sinC的值是(） sin B A.3 B.2 C.23 D.4 10设，后是双曲线C若若=16>0的两个能点，P是双线C上一点，者∠FP所=90，且A PFF的面积为9，则C的离心率等于() A了 B.2 C. 5-2 D L已定双线C号若=a>Qb>0右顶直为A以人为福.力为半有A,A与及我 C的一条渐近线交于M,N两点，若∠MAN=60°，则C的离心率为() A.2 B.2V3 c.5 D 5 3 12.如图所示，过抛物线y2=2Px(p>0)焦点F的直线1，交抛物线于点A,B.交其准线1于点C,若 BC=√2BF,且AF=√2+1，则此抛物线的方程为 Ay2=√2x B.y2=2x C.y2=√3x D.y2=3x 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知抛物线y=ar2的焦点坐标为 则实数a= 14已知双曲线 云一厅=1a>0,>0的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 第2页/共4页 可学科网 组卷 15若条双融线与专-少=1有共同指近线，且与断之， =1有相同的焦点，则此双曲线的方程 202 为 16.已知P为抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(2,0)，则PA+PM的 最小值为 三、解答题（共70分) 17.已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(-2,0),B(2,0), c 三点，求椭圆 E的标准方程. 18.求适合下列条件的双曲线的标准方程： 焦点在x轴上，虚轴长为8，腐心率 （2)与双曲线父-二=1有共同的海近线，且过点(3,25)， 916 19.过P(9,4)双曲线9y2-16x2=144的弦AB,且P为弦AB的中点，求直线AB的方程 20.如图，已知动圆M与圆G:(x+4)2+y2=2外切，与圆C2(x-4)2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨 迹方程。 M 21已知椭圆C的焦点分别为F-2V2,0),F(2√2,0)，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A,B 两点 (1)求线段AB的中点坐标： (2)求△OAB面积 2如图，周E号+@>b>0经过点40-儿，且离心为V3 2 第3页/共4页 学科网 空组卷四 P 0 (1)求椭圆E的方程： (2)经过点1,1)，且斜率为k直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明：直线AP与 AQ的斜率之和为2 第4页/共4页可学科网 组 银川六中2022-2023学年第二学期第一次月考高二数学（文）试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） x2,y2 1已知椭翻云+云-1（口>b>0分别猫点420和B0,-,则该椭圆的能距为(） A.3 B.2W3 C.5 D.2V5 【答案】B 【解析】 【分析】利用已知条件和椭圆中a,b,C的几何意义以及c=√a2-b2,即可求出椭圆的焦距 【详解】由题意可得a=2,b=1,所以a2=4,b2=1,所以c=√a2-b=√4-=√5，所以2c=25 故选：B 【点睛】本题考查椭圆的性质，考查运算求解能力. 2.若点4（√2，-1）在抛物线y+Px2=0上，则该抛物线的准线方程为() Ay-2 1 B.y=8 1 C.x2