精品解析：福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

可学科网 组 莆田华侨中学2022-2023（上）期末考数学试题 试卷满分150分考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题月要求的 1.直线x-y+1=0的倾斜角为() A.30° B.45 C.1209 D.150° 2.若(1+x)°=a+ax+a2x2+…+ax’,则a1+a2+a3+…+a,=() A.l B.513 C.512 D.511 3.一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群该塔群随山势凿石分阶而建， 依山势自上而下，第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四阶5座，第五阶5座，从第五阶开始塔的 数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计108座，故名一百零八塔则该塔的阶数是() A.10 B.11 C.12 D.13 4.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是() A.-8 B.6 C.-4 D.-2 5.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人 分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能 从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A.36种 B.12种 C.18种 D.48种 6.若点0和点下分别为桶圆亡+上 =1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则OP.FP的最 43 大值为 A.2 B.3 C.6 D.8 7已知双线c:苦若-=a>06>0的g心家为2 ,右顶点为A,以A为圆心，b为半径作圆 第1页/共4页 命学科网 A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，则有∠MAN=() A.30° B.60° C.90° D.120° 8已知a=l,a,=4,0,=4a,+a,b,=9(n∈N).设c,=b,b1,S,为数列{c,}前m项 a 和，则() A.Sn≤16n B.S≥17n c成s3 D.S,218n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 9.已知正整数m,满足不等式n>m>1,则下列结论正确是() A.C=C B.C=A C.CM=C D.A =nA 4 10.已知圆C:x2-2x+y2=3,点P(x,y)在圆C上，则下列说法正确的是（) A圆C的圆心是1,0)，半径是2 B.圆C的圆心是(-1,0)，半径是√2 C.直线y(x-)-(x。-1)y=0平分C成面积相等两部分 D.过点P与圆C相切的直线方程是(x。-1)x+yoy-x。-3=0 Ⅱ.设5，为数列a,}的前n项和若S,=20,+2则(） A.S=a B.d =2-2 C.as =4as+a D.数列{an}递减数列 12.已知抛物线C:y2=2Px(P>0)与圆O:x2+y2=5交于A、B两点，且AB=4,直线1过C的焦点F ,且与C交于M、N两点，则下列说法中正确的是() A.p=2 B.MFI INF- C.存在某条直线1，使得MF+2NF=5 D.若点G(2,2),则△GFM周长的最小值为3+√5 第2页/共4页 命学科网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若二项式 展开式中的第5项是常数项，则自然数n的值为 14.将4名大学生分配到3个乡镇去当村干部，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用 数字作答) 15.已知数列{an}满足a1=1,na.1-(n+1)an=1+2+3+…+n,则数列{an}通项公式为 16.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线，l2,直线与C交A,B两点，直 线与C交于D,E两点，则4B+DE的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答。 条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”： 条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”， 问题：已知二项式(1+3x),若（填写条件前的序号）， (1)求展开式中含x2项的系数； (2)求展开式中二项式系数最大的项. 18.等比数列{an}中，a1=1,a;=4a (1)求{an}通项公式 (2)记S。为{an}的前n项和.若Sm=63,求n. 19.直线1过点P(3,2)且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点， (1)若直线1与2x+3y-2=0法向量平行，写出直线1的方程： (2)求△AOB面积的最小值： 20.设数列{am}的前n项和为Sm,已知S=2,an+1=S十2. (1)证明：{an}为等比数列： (2)记bn