河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

2022-2023学年河北省沧州市高一（下）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题月要求的 1.(5分)已知复数z满足1“z=4-21,则1z=() A.2V3 B.2V5 C.4 D.5 2.(5分)一组数据a,5,6,7,7,8,11,12的平均数为8，则这组数据的中位数为() A.6.5 B.7 C.7.5 D.8 3.(5分)已知向量a=(2,4),b=(2,入)，若(a+2b)∥(2a+6),则实数的值 为() A.4 B.-4 C.2 D.-2 4.(5分)设α，B是两个不同的平面，1，m是两条不同的直线，下列结论： ①若1La,1⊥B,则a∥B: ②若m⊥B,c⊥B,则m∥a: ③若1∥B,1ca,则B∥a: ④若anB=1,m∥1，则m至少与a,B中一个平行. 则下列说法正确的是() A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 5.(5分)1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式： er=cos+snr(xeR,i为虚数单位)，这个公式在复变函数论中占有非常重要的地位， 被誉为“数学中的天桥”银漏此公式，可知9) 2 2 =( A.-1 B.1 C.-i D.i 6.(5分)某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半 径分别为2和6，则该圆台的体积为() A.1W3π B. 20W3元 c.2元 D.2π 3 3 3 7.(5分)甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得 第1页（共23页） 两场胜利时，该班获胜，比赛结束)，假设每场比赛甲班获胜的概率为3 每场比赛结果 互不影响，则甲班最终获胜的概率为() 小品 C.36 125 D.81 125 8.(5分)在△ABC中，AB=2,cOs(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,P为△ABC所 在平面内的动点，且PA=1,则P形PC的取值范围是() c.[3-2W3,3+2W3]D [3-√3,3+V3] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 （多选)9.(5分)已知1,2为复数，则下列说法正确的是() A.若21=z2则z1z2 B.若+z2∈R,则1与z2的虚部相等 C.若212=0，则1=0或2=0 D.若z子+z=0则a1==0 (多选)10.(5分)某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测 试成绩（满分100分）按照[50,60)，[60,70)，，[90,100]分成五组，得到如图所示 的频率分布直方图，则下列说法正确的是() +频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.015 2 05060708090100成绩/分 A.图中x=0.1 B.估计样本数据的第60百分位数约为85 C.若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5 D.若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在 第2页（共23页） [60,70)内的学生应抽取10人 （(多选)11.(5分)已知正方形ABCD的边长为2，向量a,b满足品=2a,BC=b-2a, 则() A.6|=2 B.ab=2 C.a在b上的投影向量的模为V2 D.6-4a)⊥6 (多选)12.(5分)如图，已知点P在圆柱O1O的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径， A4,B1B为圆柱的两条母线，且A1A=3,OA=1,∠BOP=60°，则() A 9 B B P A.PB⊥平面AAP B.直线.4P与平面ABP所成的角的正切值为 2 C.直线AP与直线4B所成的角的余弦值为√ 4 D.点A到平面A1BP的距离为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(5分)如图，一个水平放置的△4BO的斜二测画法的直观图是等腰直角三角形A'B O',若BA'=B'O′=1，则原三角形ABO的面积为 O'B'x 14.(5分)甲、乙各自从“篮球”“足球”“排球”“游泳”“体操”5个社团中随机选择1 第3页（共23页） 个社团加入，且他们加入的社团不同，则他们加入的都是球类运动社团的概率 是 15.(5分)在△ABC中，点D满足DC=2D,若线段BD上的一点P满足 AF=x品yAC(x>0,y>0),则y-x的取值范围是 16.(5分)如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥.高速公路里程、高铁 里程双双都是世界第一，建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国 之重器更是世界领先水平.如图是某重器上一零件结构模型，中间