精品解析：河南省南阳市宛城区等2地2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末质量评估检测试题卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟 2.答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题中只有一个答案是正确的．） 1. 4的算术平方根是（ ）． A. 2 B. C. 4 D. 16 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为组，第组的频数之和为，第组的频率是，则第组的频数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 下列命题的逆命题，正确的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 相等两个数的平方也相等 C. 两个无理数的积也是无理数 D. 等腰三角形两腰上的高相等 6. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 若是一个完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 9. 如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管多少根．（ ） A 2根 B. 4根 C. 5根 D. 无法确定 10. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是______． 13. 计算：______． 14. 如图，已知，，，是的平分线，且交的延长线于点．若，则线段长为______． 15. 如图，圆柱形容器高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____ m． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查，如图是根据此次调查结果得到的统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）在扇形统计图中，最喜欢的劳动课程为“木工”的圆心角度数是______°； （2）求本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比？ （3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 阅读下列材料，解决相关任务： 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：（约率）和（密率），同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中a、b、c、d为正整数），则是x的更为精确的近似值． 例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为：； 由于，再由，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数． 任务： （1）请判断：约率是（ ） A 无限不循环小数 B. 有限小数 C. 整数 D. 有理数 （2）已知，请使用两次“调日法”，求的近似分数． 20. 如图，在中，，D是延长线上一点，点E是的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作