精品解析：安徽省六安皋城中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

六安皋城中学2022~2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每题4分，共计40分．每题给出四个选项A、B、C、D，其中只有一个符合题目要求．） 1. 如图对称性表述，正确的是（ ） A. 轴对称图形 B. 旋转对称图形 C. 既轴对称图形又是旋转对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是旋转对称图形 2. 关于二次函数，下列说法错误是（ ） A. 顶点坐标为 B. 有最大值 C. 与轴无交点 D. 对称轴是直线 3. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、、和、、，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，，点在轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 如图，线段、交于点，下列条件中，不能判定和相似的是（ ） A B. C. D. 7. 往水平放置圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，水的最大深度为，则该容器截面的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，乐器上的一根弦，两个端点、固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某同学在利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量的一些值，计算出相应的函数值，如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 0 1 0 … 在该函数图象上有和两点，且，，则与可以取的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，是等边三角形，，点是内一点，且，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共计20分） 11. 已知是关于的反比例函数，则________． 12. 如图，在菱形中，，于点，的延长线与的延长线交于点，则________．（表示面积） 13. 如图所示，直径为的经过点和点、是轴右侧优弧上一点，则_______． 14. 抛物线与轴两个交点为点和点，． （1）抛物线的对称轴为________； （2）若关于的方程在的范围内有实数根，则的取值范围是________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点都在小正方形的顶点上． （1）请在此网格中，以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于； （2）将绕点按顺时针方向旋转得，在网格中画出． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，求的值． 18. 如图，我国某海域有，两个港口，相距80海里，港口在港口的东北方向，点处有一艘货船，该货船在港口的北偏西30°方向，在港口的北偏西75°方向，求货船与港口之间的距离．（结果保留根号） 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 直线与双曲线交于点和点． （1）求直线与双曲线的解析式； （2）求的面积． 20. 如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为8，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴和轴上，且，连接，于点，于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求点的坐标． 七、（本题满分12分） 22. 某一种苹果在农贸水果市场的需求量（万斤）、市场供应量（万斤）与市场价格（元/斤）分别满足下列关系：，，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时需求量称为平衡需求量． （1）求平衡价格和平衡需求量； （2）若该苹果的市场销售量（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该苹果的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值？ 八、（本题满分14分） 23. 在四边形中，，，点是边的中点，连接、，． （1）如图1，若，连接，求证：； （2）如图2，点是边的中点； ①若，求的长； ②直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安皋城中学2022~2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每题4分，共计40分．每题给出四个选项A、B、C、D，其中只有一个符合题目要求．） 1. 如图对称