精品解析：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

三明市2022—2023学年第二学期普通高中期末质量检测 高二数学试题 本试卷共6页．满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知随机变量，若，则（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8 3. 命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 某航天科研所安排甲，乙，丙，丁4位科学家应邀到创A，B，C三所学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少安排1名科学家，且丙必须去A学校，则不同的安排方式共有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则（ ） A. 函数的单调递减区间为． B. 曲线在点处的切线方程为． C. 函数既有极大值又有极小值，且极大值大于极小值． D. 若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，，则下列四个不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到以下数据： 药物 疾病 未患病 患病 未服用 75 65 服用 105 55 常用小概率值和相应临界值： 由以上数据，计算得到，根据临界值表，以下说法正确的是（ ） A. 根据小概率值的独立性检验，认为服用药物与患病没有关联． B. 根据小概率值的独立性检验，认为服用药物与患病没有关联． C. 根据小概率值的独立性检验，推断服用药物与患病有关联，此推断犯错误的概率不超过0.01． D. 根据小概率值的独立性检验，推断服用药物与患病有关联，此推断犯错误的概率不超过0.05． 11. 若函数为奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ） A. B. 周期为4 C. 为偶函数 D. 当时， 12. A， B， C， D， E五名运动员参加了某乒乓球比赛，采用单循环赛制．已知10场比赛的结果是：胜3场，胜1场；B，C，D三人各胜2场，且这三人中有一人胜了其他二人．如图，小张准备将各场比赛的胜负情况用箭头表示出来，其中“”表示“胜”．他只看过这一场比赛，故只画了这一个箭头．为了画出其余的箭头，小张询问了运动员，该运动员只说，其他四个人相互间的比赛，每个人都是有胜有负的．小张认为这些信息已经足够，他经过推理，画出了其余的所有箭头．以下判断正确的是（ ） A 胜 B. 胜 C. 胜 D. 胜 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 若，则______． 14. 袋子中装有大小形状均相同的3个黑球，2个红球，若从中任取2个球，用表示取出2球中黑球的个数，则随机变量的数学期望______． 15. 某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组．游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，若4球全部投进则授予“神投小组”称号，获得两次“神投小组”称号的小组可以结束训练．已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为，，则他们小组恰好进行4轮游戏结束训练的概率为______． 16. 已知实数满足，，则______． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知展开式中各项的二项式系数之和为64，解决以下问题： （1）求及展开式中的常数项； （2）求展开式中的次数为奇数的项的系数和． 18. 使不等式对一切实数恒成立的的取值范围记为集合，不等式的解集为． （1）求集合； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 19. 某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一种产品，这三个车间的产量分别