精品解析：福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题

三明市2021—2022学年第二学期普通高中期末质量检测 高二数学 本试卷共6页，满分150分． 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效 3. 考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则＝（ ） A B. C. D. 2. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量，则（ ） A. 4.8 B. 5.8 C. 9.6 D. 10.6 4. “”是“函数的定义域为R”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 为更好开展常态化疫情防控核酸检测服务工作，某单位安排4名党员志愿者到3个免费采样点协助工作，每名志愿者只去1个采样点，每个采样点至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 96种 6. 已知集合，则下列对应关系中是从集合A到集合B的函数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 8. 某校为推广篮球运动，成立了篮球社团，社团中的甲、乙、丙三名成员进行传球训练，从甲开始随机地传球给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第n次触球者是甲的概率为，则＝（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知5个成对数据（x，y）的散点图如下，若去掉点D（4，3），则下列说法正确的是（ ） A. 变量x与变量y呈负相关 B. 变量x与变量y相关性变强 C. 残差平方和变小 D. 样本相关系数r变大 10. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设为正整数，展开式的系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为b，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则展开式中项的系数为28160 D. 若，则展开式中项的系数为44 12. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. 的一个周期是 B. 的对称中心是 C. 在上的最大值是 D. 在内的所有零点之和为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知曲线在点处的切线为l，则直线l的方程为___． 14. 某城市每年6月份的平均气温t近似服从，若，则可估计该城市6月份平均气温低于26摄氏度的天数为___． 15. 悬索桥是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁．当微积分尚未出现时，伽利略猜测缆索悬链线的形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出缆索悬链线的方程为，其中c为参数．当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．则_____，函数的最小值为___． 16. 已知函数的最小值为－1，则实数a＝___． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 三明市拥有丰富的非物质文化遗产资源，目前，我市有永安大腔戏、泰宁梅林戏、龙舞（大田板凳龙）、竹纸制作技艺、祭祖习俗（石壁客家祭祖习俗）、沙县小吃制作技艺、杂剧作场戏等7个项目入选国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为了研究市民的性别与对我市非物质文化遗产资源了解程度的关联性，某调查机构随机抽取200位市民（其中男女各100位）进行问卷调查．被调查者得分的频数统计表如下： 分数 5 6 7 8 9 10 频数 10 30 40 50 40 30 若被调查者得分不低于8分，则认为对我市非物质文化遗产资源“了解”，若得分低于8分，则认为对我市非物质文化遗产资源“不了解”． 完成下面的列联表，依据小概率伯的独立性检验，能否认为性别与了解程度有关联？ 性别X 了解程度Y 合计 了解 不了解 男 女 4