精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第一学期八年级12月考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（ ） A B. C. D. 3. 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　　） A. 80° B. 50° C. 30° D. 20° 4. 规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若点是函数图象上的点，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，，则的长为（ ） A. 7 B. 3.5 C. 3 D. 2 7. 如图．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为x（s）．当x为（ ）值时，与全等． A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 1或 8. 一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（  ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 10. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 函数中，自变量的取值范围是___． 12. 如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 13 如图，若，且，，则___________°． 14. 如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的最小值为______. 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为，，的对应点． （1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标； （2）若边上一点经过上述平移后对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可） （3）求的面积． 16. 在平面直角坐标系xOy中，直线与坐标轴分别交于，两点．将直线在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余的部分保持不变，得到一个新的图形，这个图形与直线分别交于点C，D． （1）求k，b的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AC，CD，DA围成的区域（不含边界）为W． ①当m=1时，区域W内有______个整点； ②若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围． 17. 若正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，且点的横坐标为． （1）求该一次函数的表达式； （2）直接写出方程组的解； （3）在一次函数的图象上是否存在点，使的面积为9，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 18. 如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0．5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由． 19. 如图，在中，点D，F，G，E分别在边AB，BC，AC上，，． （1）说明的理由； （2）若，，求的度数． 20. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在线段上． （1）点D的坐标是______； （2）求直线的解析式； （3）当的周长最