重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题

重庆第二外国语学校高2024级商一上第二次质量检测 数学学科试题 (全卷共四道大题湖分：150分为试时间：120分钟) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题日 要求. 1.tan390°的值等于（) A. B.5 3 3 D.-5 2.命题x∈R,x3+1>0"的否定是（) A.VxER.x+10 B.VxER,x+150 C.3xER,+150 D.3x ER.+1<0 3.设>0，p0,且x十y=18,则y的最大为 () A80 B.77 c.81 D.82 1 +1,x<2 4.已知函效f(x)={x-2 fU3)=（） 1og2(x-10,x22 A.2 B.0 C.1 D.10g23 5. 已知幂函数y=(a2-2a-2)x在实数集R上单调，那么实数a=() A.3 B.3或-1 c.-1 D,一切实数 1 6.已知a=sin1530,6=cos62,c=loB3则（】 A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a 7.如图所示，单位圆上一定点A与坐标原点重合，若单位圆从原点出发沿x轴正向滚动一周，则A点形 成的轨迹为() 重庆第二外因语学妆商2024级高一上第二次质量检测数学学科试题第1页共4页 8质数=hF1+小a>0且u以sos功-则/eo,功-() A.0 c D.1 二、多项选择题：木大题共4小思，每小恩5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选铅的得0分. 9.已知M={xex23},a=π，有下列四个式子：(1)aeM:(2)asM:(3){acM:(4) {a}∩M=π.其中正确的序号是( A(1) B.(2) C.(3) D.(4) 10.下列函数中周期为π的有() A y=tan2x B.y=-2sin( C.y=cos D.(2x- 11.下列说法正确的是（) A:“ac2>bc2"是“a>b"的充分不必要条件 B.“a>1”是“a>-1"的必要不充分条件 C.当a>0,且a≠1时，函数y=a+1的图象恒过定点坐标是(1,2) D.通/因-日与商数网-日0 12.设函数f(x)=og1x，下列四个命题正确的是（) A西数∫(x)为偶函数 B.若f(a)=f(b,其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1 C.函数∫（(-x2+2x)在(1,2)上为单调递地函数 D若0<a<1.则/(1+a>(1-a 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.273-21g2-lg25= 14若=g且异<a<受，则eosa-sna= 4 2 15. 设函数f问)为偶函数，且当x20时，f()(目，又函数g)=i如元叫，则函数 4(=f创-g)在[方2]上g的个地为 16.设函数f(x)=x2+ar,若fx的小值与//(x)的小值相等，则a的取值范国是」 四、解容巡：本大共6小盟，共70分.解答应与出文字说明、证明过魁成锁步臻。 17.(本小题满分10分)已知集合A=x|2<4),B={x|x2-5x<0},全集U=R,求： (1)A∩B (CUB 18.(本小题满分12分)已知偶涵数∫(x)=x+bx+c (1)写出一组使得了(x)≥2恒成立的b,c的取值： (2)在()的前提下，求g)=四(x>0)的级小值及取最小值时的，x的值 19.(本小愿满分12分) 在平面直角坐标系xO中，角a以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第一象限内的点P八m, 3 (1)求tang及2sina+cosa sina-cosa (2)保持角a始边位里不变，将其终边逆时针旋转得到角B,则tanB 20,（本小愿满分12分)已知函数/心)=0-2是奇函数 2*+1 (1)求a的值： (2)判断∫(x)的单调性：（只写出结论) (3)若不零式f(x-x2)+f(x+m)<0恒成立，求m的取值花围。 质庆第二外国语学校高2024级高一上第二次质量检测 数学学科试思第3页共4页 21.（本小愍满分12分)已知函数fx)=sin(2wx+.(w>0)的k小正周期为元 61 (1)求w的值及函数∫(x)在0，π上的单网递减区间： 上取得及小值时对应的角度为0，求半径为3，圆心角为O的扇形的面积. 22.（本小题满分12分)中国茶文化博大精深。小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中 溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同。为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在带温环境下 温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间，（单位：分）后物体温度日 将满足：日=日，+（但-日）e“,其中k为正的常数.小明与同学一起通过多次测球平均值的方法符到 200ml初始温度为98℃的水在19