精品解析：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

命学科网 型组卷四 2022~2023学年度第二学期期中月考 高一数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上 3使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区 书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求， 1.sin345°= A2-6 B.6-V2 c-6+5 D 6+√ 4 4 4 2.设P为ABCD对角线的交点，O为任意一点，则OA+OB+OC+OD=() A.OP B.20P C.30P D.40P 3.已知a=(1,1,6=(-2,,则万在a上 投影向量为() B.（-1,-1 D.(1,1 4 且在AABC中，已知cosA:anB=),则an4-C=( A月 B-1 D 11 2 c 5.已知ae(0,π)，且3cos2a-10cosa=1,则sin2a=() A45 B.4V5 c 4 D. 9 9 9 9 6已知函数)=-202x+写到 sin 2x 2,则() A.f(x)最小正周期是π B.f(x在 上单调递增 第1页/共5页 命学科网 cf八到的图象关于点（经+吾0keZ对称 7.已知等边△ABC的边长为2，D为BC的中点，P为线段AD上一点，PE⊥AC,垂足为E,当 PBPC=-2时，p元=() A.-14B+24C B.-14B+1AC 3 3 3 6 c-14B+AC D.-24B+IAC 3 8.锐角△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,C,a=1,且bcos A-cosB=1,则 √3sinB+2sin2A的取值范围为() A(0,5+1 B.(2,5+1 c.(,5 D.(2,5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)的值域为2，若1e,则称函数∫(x)具有性质I,下列函数中具有性质I的有() A.f(x)=sin x+2cosx B.f(x)=sin xcosx C.f(x)=cos2x D.f(x)=sinx cosx cOSx cosx sinx 10段国=as5n2x+bcos2x,其中a,beR,b≠0，若f≤/g对- 切x∈R恒成立，则 ( C.f(x)为非奇非偶函数 D.f(x)的单调递增区间为 [a++写]e 1已向量a,万，G满起a-=1,a,6=片G=a+6xyeR,y20叭，则下列合题正确的 有() 第2页/共5页 可学科网 空组 A若x=1,则的最小值为， B.若x=1,则存在唯一的y,使得a·c=0 C.若=1，则x+y的最小值为-1 D若=1，则(a+列的最小植为-号 12.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(ercedesbenz) 的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：己知O是△ABC内的一点， △B0C,4A0C,△A0B的面积分别为SA,SB,S,则有S,OA+S,0B+Se·OC=0.设O是锐角△ABC内 的一点，BAC,∠ABC,∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题不正确的有() B A若OA+0B+OC=0,则O为△ABC的重心 B.若0A+20B+30C=0,则S4:Sa:Sc=1:2:3 c若O=10l=2,L40B=,20+308+40c=0,则Sc=号 9 6 2 D.若O为△ABC的垂心，则tan∠BAC.OA+tan∠ABC.OB+tan∠ACB.OC=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 则sina-cosa=__ 1A已知sna+smB=分cosa+6osB= 2,则cos(a-B)= 3 15.已知向量ā=(5,7sin0-1),万=(1，cos20),若a∥6，则cos20= 16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角B的平分线交AC于点D,BD=1且b=2, 则△ABC周长的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17化简求值： (1)tanl0°+tan50°+√3tan10°tan50°； (2)sinl01+V3tan50） 第3页/共5页 可学科网 空组卷 18已知函数到=sim任+小sn任小5 sin xcos (1)求函数∫(x)的单调递增区间： (2)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若∫ =1,a=2,求b+c的最大值. 19如图所示，在aAB0中，0C-01,0D=)OB,AD与BC相交于点M,设OA=a,O5=