精品解析：广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022学年下学期高一年级数学学科中段考联考试题 本试卷共1页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合 A=5 ≤25 B={01,2,3,则AnB=() A{0,19 B.{-1,0,1 C.{0,1,2 D.{-1,0,1,2 2在A4BC中，内角A、A、C对边分别为a、b、G,若a=c(2cosB+1,sinC=,则cosB= () 7 A25 B24 25 C-7 D 24 25 25 3.函数y=a-2(a>0且a≠1，-1≤x≤1) 值域是 则实数a=() B. 1 A.3 3 2 D. 4已知在矩形ABCD中，AB=E,BC=3,点E满足E-写BC,点F在边CD上，者 AB.AF=1,则AE.BF=() A.1 B.2 C.5 D.3 5.在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD-ABCD1 中，点E、F分别是棱BB、BC中点，点G是棱CC的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图 形为( ) 第1页/共5页 命学科网 G D月 B A.矩形 B.三角形 C.正方形 D.等腰梯形 6设a=lo3b 215 则a,b,c的大小关系是() A.axc>b B.axb>c C.c>axb D.b>exa 7.已知圆锥的底面半径为R,高为5R,在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是() 9 25 A22πR2 B.-πR2 C D πR 4 3 8 8.欧拉公式en=cosx+isinx(其中i为虚数单位，x∈R)将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三 角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥依据欧拉公式，则 () A em=1 B. e为实数 c W3+i2 D.复数e对应的点位于第三象限 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9,下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有() Afx=-1与gx=x-l x+1 B.f(t)=1-1与gx)=x2-1 c.f(x)=x+1.x1g(x)=vx2-1 n=- 10将质数f=cos-到o>0 图象向右平移工个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若 6 第2页/共5页 可学科网 gx为奇函数，则⊙的取值可以为() A.l B.6 C.7 D.8 11.己知向量a,b满足a=(1,2),b=（-1,-2),则() A=5 B.a+b=0 c.la-26=3W5 D.a.b=-5 12.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台OO,在轴截面ABCD中， AB=AD=BC=2cm,且CD=2AB,下列说法正确的有() A该圆台轴截面ABCD面积为3√3cm2 B.该圆台的体积为 14π 3 -cm3 C.该圆台的侧面积为6πcm D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若a>0,b>0,ab=4a+b+12,则ab的取值范围是 14.已知函数f(x=Asin(ox+p 4>0,@>0,0<< 的图象如图所示，则f(x)= 15.已知非零向量a,b满足1ā卡3+V5,6=3-5,且a+=2W6,则a-= 16已知复数：=i+区(aeR,若复数：为实数，则a=,此时-3= 2i-π 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知x,=2+i,云2=6+2i,其中云表示3的共轭复数 (1)求22： （2)若2=三，求：的模 22 18.某学校因为学生活动区域紧张，为了更好为学生提供活动场地，决定在一块长AM=300米，宽 AN=200米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生活动中心，要求顶点C在 地块的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米 B (1)要使矩形活动区域ABCD的面积不小于14400平方米，AB的长度应在什么范围？ (2)长度AB和宽度AD分