精品解析：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1. 已知P(B|A)=，P(A)=，则P(AB)等于（ ） A. B. C. D. 2. 在数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子.用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（ ） A. 0.8 B. 0.832 5 C. 0.532 5 D. 0.482 5 4. 已知圆：，则点到点的距离与其半径的乘积为（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D. 2 5. 已知数列为等比数列，公比为负数，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明在ABCD外的某处出发，在ABCD范围内存在一条界线，已知小明出发点与界线一侧某点的距离为a，若该界线另一侧也始终存在一个点与小明出发点的距离a，根据你的判断，你觉得该界线可能是（ ） A. 椭圆的一部分 B. 一段圆弧 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 7. 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 若数列各项均为正数，且对，都有，则称数列具有“P性质”，则（ ） A. 数列具有“P性质” B. 数列具有“P性质” C. 具有“P性质”的数列的前n项和为 D. 具有“P性质”的数列的前n项和为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是（ ） A. 相关变量x，y具有正相关关系 B. 去除两个歧义点后的回归直线方程为 C. 去除两个歧义点后，样本（4，8.9）的残差为 D 去除两个歧义点后，随x值增加相关变量y值增加速度变小 11. 已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ） 0 4 5 1 2 2 1 A. 函数的极大值点有2个 B. 函数在上减函数 C. 若时，的最大值是2，那么的最大值为4 D. 当时，函数有4个零点 12. 已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和为.且满足，，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出具有性质①②③的一个函数______． ①；②当时，；③是奇函数 14. 的展开式中的系数为_________. 15. 函数的极值点为____________. 16. 设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占、、，甲、丙车间生产的产品的次品率分别为和.现从中任取一件，若取到的是次品的概率为，则推测乙车间的次品率为____________. 四、解答题 17. 已知数列满足：，且___________，其中，从①，②，③三个条件中任选一个填入上面横线中，并完成下列问题解答. （1）求数列的通项公式； （2）设，为数列的前项和，求. 18. 某市在中学推行“明珠”课堂进行教学改革，为了比较教学效果，改革试点学校的某位数学老师用原传统模式和“明珠”课堂两种不同的教学模式在甲、乙两个同类型的班级进行教学实验.经过一学期的实验，在期末考试后分别统计两个班级中起点成绩相同的名同学的成绩，作出茎叶图如下：记成绩不低于分为“成绩优良”. （1）试用所学知识大致判断哪种教学方式的教学效果更佳？ （2）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？ 甲班级 乙班级 总计 成绩优良 成绩不优良 总计 附： 19. 已知数列满足，，且． （1）证明数列为等差数列．并求数列的通项公式； （2）对，将数列中落入区间内项的个数记为，记的前m项和为，求满足不等式的最小值m． 20. 已知函数. ⑴当时，证明:在上有唯一零点； (2)若对恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知数列是正项等比数列，且，，若数列满足，. （1）求数列和的通项公式； （2）已知，记.若恒成立，求实数t的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）若，讨论函数的单