精品解析：河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 鄂陵县职业教育中心2022-2023学年第二学期升学班22级期末考试试 卷 数学 时间：120分钟 总分：150分 命题 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 2-i 2= 1.已知复数1+i(为虚数单位)，其共轭复数为z,则z的虚部为() A.-1 3 B. C.-i D. 2.已知向量m,n满足m=(亿，1)，n=(-2,t),且m·n=-2,则1=() A.2 B.1 C.-1 D.-2 1 3若cos(30°-a)-sina=3则sin(30°-2a）=（） B月 9 D-7 9 4.△ABC中，AB=4,BC=3,CA=2,则其最大内角的余弦值为() B. 11 D. 4 16 8 5.a,b为非零向量，满足|a= 2261,且(a-)1(3a+20),则tan<a,b>=（） B.-1 2 4 6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b=2a·cosC,则△ABC的形状为() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 7.若ana=2tanB=3 ,则ana+B)=() A-1 B.1 8已知复数z满足，三=2+ai,252,则正数a=（) 3+i AI B.2 c 4 9在△4BC中，角4，B,C的对边分别为a,,c,且sin24_C-b ,则△4BC是() 22c 第1页/共3页 可学科网 。组卷网 A直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.A=30°的三角形 10.已知复数z=i+202“,则z-1等于() A√2 B.1 C.0 D.2 11.在△ABC中，已知D为BC上一点，且满足BD=2DC,则AD=() B.3AC+14B D.24C+ 4 4 4 4 3 3 3 2 12.将函数y=2sin 2x+号)的图像向左平移子个最小正周期后，所得图像对应的函数为《) Ay=2cos2x+号 B.y=-2cos +写 2 C.y=-2sin 2+ D.y=2sin 2x- 2π 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13若a,B为绕角，且a+B=子则1+ana)1+an0)- 14已知向量a=(-2,1),万=(1,2，a/川2a+kb),则k= 15.在复平面内，复数z=(m+2)+m2-m-2i对应的点在第一象限，求实数m的取值范围是 l6.在aABC中，若(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin'C,则△4BC是 三角形. 三、解答题（本部分共6题，17题10分，18-22题各12分，共70分，请把关键步骤写清楚） 17已知(2+i)2z=3-2i,求复数z 18.已知平面向量a=(2,2),b=(x,-1): (1)若a//石，求x的值 (2)若a⊥（ā-2b),求a与b的夹角的余弦值 19.已知复数2，=m-2i,复数22=1+i,其中i虚数单位，m,n为实数. (I)若m=1,n=-1,求3，+22的值； ()若名=z2,求m,n的值. 20已知sna-aer小 3 后B是第三象限角，求 cosB=-12 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 (1)cosa与sinB的值： (2)cos(a-B). 21.如图，在△ABC中，AB=AC=2,BC=2√3，点D在BC边上，∠ADC=45° A B b (1)求∠BAC的度数： (2)求AD的长度 22.已知函数f(x)=2cos2x-1,x∈R (1)求f 元6 梢： (2)求函数fx)的最小正周期； （a)段g=f任5cos2x,求8因在[0写引上的能线 第3页/共3页命学科网 型组卷网 鄂陵县职业教育中心2022-2023学年第二学期升学班22级期末考试试 卷 数学 时间：120分钟 总分：150分 命题 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 2-i 1.已知复数1+i(为虚数单位)，其共轭复数为z,则z的虚部为() 3 A.-1 B. 2 C.-i D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的运算法则，化简得z =3,得到：=+，结合复数的概念，即可求解 22 22 【详解】由复数的运算法则，可得z= 2-i(2-)(1-)1-3i1 i 1+i(1+i01-)222 则复数：的共妮复数为2=2十2 13 3 i,所？以其虚部为 故选：B 2.已知向量m,n满足m=化，)，n=(-2,),且mn=-2,则1=（) A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】A 【解析】 【分析】由m·=-2,利用数量积的坐标运算列方程求解 【详解】因为m=(化，1)，n=(-2,),且mn=-2, 所以-2t+1=-2,解得1=2，