2023年广东省梅州市平远县差干中学中考数学一模试卷

2023年广东省梅州市平远县差干中学中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)若a=2,则a=（) A.-2 B. 2 C.2 D.±2 2.(3分)下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是() D 3.(3分)2023年第一季度，广东省国民生产总值超过30000亿元，比去年同期增长4%. 将“30000”用科学记数法表示为() A.0.3×105 B.30×103 C.3×10 D.3×105 4.(3分)下列运算正确的是() A.2x2+3x3=5x5 B.（-2xr)3=-6x3 C.(x+y)2=x2+y2 D.(3+2)(2-3x)=4-9x2 5.(3分)如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这 个点取在阴影部分的概率是() B c号 D.1 6.(3分)如图所示，直线a∥b,∠2=31°，∠A=28°，则∠1=() 第1页（共16页） A.61 B.60 C.59 D.58 ,.(3分)不等式组2<0的解集在数轴上可表示为《) 2x≤-8 A.-5-4-3-2-101 B.-54-3-2-101 C.-5-4-3-2-101 D.-5-4-3-2-101一 8.(3分)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三， 问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每 人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱， 根据题意，可列方程组为() y=5x+45 A. B. y-5x-45 y=7x+3 y=7x+3 y=5x+45 y=5x-45 C. D. (y=7x-3 y=7x-3 9.(3分)如图，CD是半圆O的直径，点A,B是半圆上的两点，已知∠ABC=140,CD =4,则AC的弧长为() A B 0 A. 4π B.8π C.4π D.16 9 9 9 第2页（共16页） 10.(3分)若(，y1),(x2,y2)是抛物线y=x244+3上两点，则以下说法正确的是 () A.当9>x2时，y1>y2 B.若x2=21,则y2=2y C.y1-y2=(n-x2)(1-x2+4) D.当x1+x2=-4时，y1=y2 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11,(3分)因式分解：9a2-1=」 12.(3分)若3x%y与-5x3y”是同类项，则m+n=」 13.(3分)一个正n边形的一个外角是45°，那么n= 14.(3分)如图，AE是△ABC的外角∠CAD的平分线，且AB=AC,∠ABC=65",则∠ DAE= 15.(3分)如图，在正方形ABCD中，AB=6,P,Q分别为BC,CD上一点，且BP= CQ,连接PQ,则PQ的最小值是 B P 三.解答题（共8小题，满分75分） -2 16.(7分)计第：W3-2+6W3-1)°8+tan60°+分) 17.8分)先化简： 2-4x4:1-生，然后从2,0，-2中选一个合适的数代入求 x+2 x+2 值。 18.(8分)如图，已知在△ABC中，AB=3,AC=7, 第3页（共16页） (1)用尺规作BC边的垂直平分线：（保留作图痕迹，不写作法） (2)若BC边的垂直平分线交AC于D、交BC于E:连接BD,求△ABD的周长. C 19.(8分)为了解某校七年级学生每周课外阅读平均时间的情况，随机抽查了该校七年级 m名同学，对他们每周课外阅读平均时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇 形统计图： (1)根据以上信息回答下列问题： ①m= ②扇形统计图中阅读平均时间为5小时的扇形圆心角的度数为 ③补全条形统计图： (2)直接写出这组数据的众数、中位数，并求这组数据的平均数. 人数 20 5 15 4小时 1小时 10 3小时2小时 12345(小时 20.(10分)为落实“双减”政策，某校让学生每天体有锻炼1小时，同时购买了甲、乙两 种不同的足球.己知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买 甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球 多花30元. (1)求两种足球的单价： (2)为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买 两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 21.(10分)如图在平面直角坐标系xO,中，直线AB:y=x~2与反比例函数y=上的图象 交于A、B两点与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(3m,n)和(m,·3). (1)求反比例函数的解析式； 第4项（共16页） (2)请直接写出不等式x-2>上的解集； (3)点P为反比例函数y=上图象的任意一点，若SA