广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年八年级（下)期中 数学试卷 一.选择题（共10小趣，满分30分，每小题3分） 1.(3分)若x>y,则下列式子中错误的是() A>浩 B.-2x>-2y C.x-2>y-2 D.x+3>y+3 2.(3分)下列图形中，是中心对称图形的是() p A C D 3.(3分)若△4BC三边的比值为1：1：√2，则△4BC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.纯角三角形 D.等腰直角三角形 4.(3分)下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.x(x-2)=x2-2x B.(x+1)2=x2+2+1 C.x+2=x(1+2) D.x2-4=(x+2)(x-2) 5.(3分)在数轴上表示不等式组 x+2>0的解，其中正确的是(） x≤1 A. -2-10 B.-2-101 C.-2-10 D.-2-101 6.(3分)如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,不能证明△AOB≌△DOC的是 B A.AB=DC B.OB-OC C.∠A=∠D D.∠B=∠C 第1项页（共15页） 7.(3分)如图，直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D,若 △BCD是等边三角形，∠A=20°，则∠1=() A.20 B.30 C.40° D.60 8.3分)如图，在R△Bc中，BC=6,B=10.分别以、C为题心，以大于BC的 长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线EF,分别交BC、AB于点M、N, 连接CN,则△CMN的面积为() c A.12 B.6 C.7.5 D.15 9.(3分)设p=ab, 21bga161则p,9的关系是) A.p=q B.p>q C.p叶g=0 D.p<q 10.(3分)如图，△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂 足，对于结论：①DE=DF;②BD=CD:③AD上任一点到AB、AC的距离相等：④AD 上任一点到B、C的距离相等，其中正确的是() A,仅①② B.仅③④ C.仅①②③ D.①②③④ 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11.(4分)若把数字0.0000000618用科学记数法表示为6.18×10的形式，则n= 12.(4分)分解因式：x2-162 第2页（共15页） 13.(4分)代数式x+生有意义，则x的取值范围是 x-2 14.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，若AB=13,AD=12,则 BC的长为 D 15.(4分)若一个三角形的三边长之比为5：12：13，且周长为60cm,则它的面积为 cm2 16.(4分)若将直线y=2x-1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 17.(4分)如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1:点A2与点O关 于直线A1B1对称：过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2:点A3与点O 关于直线AB2对称；过点A3(4,0)作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3;,按此规 律作下去，则B1o的坐标为 YA B2 1A1A2 A3 三.解答题（共8小题，满分62分) 18.(6分)因式分解： (1)x3y3-y5; (2)x(x-y)y(y-x). 19.(6分)解不等式：3x-2>2x1-1,并在数轴上表示出该不等式的解集。 5 3 -4-3-2-101234 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B (-1,4),C(0,2) (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C: 第3页（共15页） (2)平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(-5，-2)，画出平移后的△4B2C2: (3)若将△4B2C2绕某一点旋转可以得到△41B1C,请直接写出旋转中心的坐标. i. 0.. 21.(8分)如图，在△4BC中，边BC的垂直平分线交AB于点E,且BE2-E42=AC2 (1)求证：∠A=90°： (2)若AB=4,BC=5,求AE的长. B 22.(8分)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元， 选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问 (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式： (2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算， 个y元) 甲 乙 300 B A 100 5 20x次) 23.(8分)某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件， 共需要资金880元：若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元， (1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ (2)该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这