1.2.1子集、真子集 讲义——2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：003 课题：§1.2.1子集、真子集 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1、理解集合之间包含的含义 2、能识别给定集合的子集. 3、能使用Ven图表示集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用. 本节重点难点 重点：理解集合之间包含的含义： 难点：能使用Venn图表示集合的基本关系. 学科素养目标 集合是语境的要素.集合语言是近现代数学的基础，利用它可以简洁、准确 地表述数学.因此，“集合”内容就成为高中数学学习的起始内容，也是整个高 中数学、大学数学乃至现代数学内容表述的基本语境.学习“集合”这一章，需 从观念上把握六个字：语言，工具，渐进.要求学习者认识到集合语言是数学语 言的基本构成，并能运用集合语言来简洁地描述问题.当然，熟练地运用集合语 言来揭示许多问题有一个理解与掌握的过程. 基础知识积累 1.子集的概念及记法： 如果集合A的_任意个元素都是集合B的元素，则称集合A为集合B的子集(subset), 记为 或 读作“ ”或“ 符号语言可表示为： 图形语言可表示为： 或 注意：(1)A是B的子集的含义：任意x∈A,能推出x∈B: (2)不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合。 试一试 举个子集例子 2.子集的性质： ①A二A(自身性)：②☑二A(空集是任何集合的子集)：③ASB,BcC,则ASC (传递性) 想一想：ASB与B二A能否同时成立？若能A与B的关系是什么？ 3.真子集的概念及记法： 如果A三B,并且A≠B,这时集合A称为集合B的真子集(proper set.), 记为 或 读作“ ”或“ 符号语言可表示为： 试一试 举个真子集例子 4.真子集的性质： -1 高一数学备课组jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 ①②是任何非空集合的真子集，符号表示为 ②真子集具备传递性，符号表示为 【课前基础演练】 题1.下列六个关系式： ①(a,b}s{b,a:②(a,b}={b,a:③0=⑦； ④0∈(0}：⑤0∈{0)：⑥0s{0. 其中正确的个数为() A.6B.5C.4D.3 题2.已知集合A=(1十x2,x},B=(1,2,3},且ASB,则实数x的值是() A.-1B.1C.3D.4 题3，己知集合U,S,T,F的关系如图所示，则下列关系正确的是() U ①S∈U:②FsT: ③ScT;④SsF; ⑤SeF:⑥FsU. A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑥ 题4.已知集合A=(xx<a,B=x0<x<2}.若BSA,则实数a的取值范围为() A.[2,+c∞) B.(2,十∞) C.(-∞，2) D.(-∞，2] 题5.集合M={x|x= 下"，ne,N=x=》 3 6+3”∈Z,则下列关系正确的是() A.MCN B.M=N C.NEM D.M手N 题6.设M=xx=a2+1,a∈N*),P=yly=b2-4b+5,b∈W,则下列关系正确的是(） A.M=P B.M手P C.P手M D.M与P没有公共元素 题7（多选题）.已知非空集合M满足：①MS（-2,-1,1,2,3,4,②若x∈M,则 x2∈M.则满足上述要求的集合M有() A.{-1,10 B.{-1,1,2,4} C.{1) D.{1,-2,2,4} 题8.多选题已知非空集合M满足：①MS{-2,-1,1,2,3,4;②若x∈M,则 x2∈M则满足上述要求的集合M有 () A.{-1,1} B.{-1,1,2,4}C.1} D.1,-2,2,4 -2- 高一数学备课组jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 题9.已知集合A=xx2+x=0,x∈R,则集合A=·若集合B满足O)手B SA,则集合B= 、题10.已知集合A(行分2，B=6,加，一、若A=B,则a+b=☐ 题11.集合A=(x2<x<4),集合M={x3<x<2k+1},若集合M是集合A的子集， 求实数k的取值范围。 【当堂巩固训训练】 题12.若，y∈R,A=(Gx,)y=x,B={x,y)川=1}，则集合A,B间的关系为(） A.A手BB,A录BC,A=BD.ASB 题13，已知集合A=x,1),B=y,1,2,4},且A是B的真子集，若实数y在集合中， 则不同的集合共有() A.4个B.5个C.6个D.7个 题14（多选题）.设集合A={-1,1),集合B=xx2-2m十b=0,若B≠O,B ≤A,则(a,b)可能是() A.(-1,1) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(1,1) 题15（多选题）.已知集合M=x-√5《x<√5，x∈Z),则下列集合是集合M的子集 的为() A.P=(-1,0,1 B.Q={-1,0,