精品解析：吉林省白城市通榆县四中、八中、九中、育才学校四所学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

中学生阶段性学业水平测评卷 （七年级·第六次考试） 数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列命题是真命题的是（　　　） A. 和为180°两个角是邻补角； B. 一条直线的垂线有且只有一条； C. 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等． 3. 根据下列表述，能确定位置的是（　　） A. 东经118°，北纬40° B. 北京市四环路 C. 北偏东30° D. 红星电影院2排 4. 解方程组时，若将①-②可得（ ） A. B. C. D. 5. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的周长为个单位，在该正方形的个顶点处分别标上、、、，先让正方形上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示的点与正方形上表示数字（ ）的点重合. A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 比较大小：﹣3_____． 8. 点A（﹣2，3）到x轴的距离是 _____． 9. 若点在第四象限，则点在第______象限． 10. 已知二元一次方程组，则的值为______． 11. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____． 12. 如图测量运动员的跳远成绩应选取图中线段______的长度． 13. 已知，，则________．（保留小数点后两位） 14. 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 解方程组： 17. 已知3是的算术平方根，又是的立方根，求的立方根． 18 有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知平面直角坐标系中有一点 点到轴的距离为时，求出点的坐标； 点的坐标为，且轴，求出点的坐标． 20. 把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，，，试判断与的关系，并说明理由． 解：． 理由：∵（平角定义），（已知）． ∴（_____________） ∴（______________） ∴（_____________） ∵（已知）， ∴ （________________） ∴（__________________） ∴（_________________）． 21. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高_______，，放入一个大球水面升高______； （2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？ 22. 如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1． （1）△A1B1C1的顶点A1的坐标为 　　；顶点C1的坐标为 　　． （2）在图中画出△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积． （3）已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为 　　． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是___________； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 24. 如图，在三角形中，点在上，交于点，点在，． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品， 已知购买 1 个文具 袋和 2 个圆规需 21 元， 购买 2 个文具袋和 3 个圆规需 39 元 . （1）求文具袋和圆规单价 . （2）学校准备购买文具袋 20 个， 圆规若干， 文具店给出两种优惠方案： 方案一：一个文具袋还送 1 个圆规 . 方案二：购买圆规 10 个以上时， 超出 10 个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折 . ①设购买圆规 m(m ≥ 20)个，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为________. ②若学校购买圆规 100 个 ，则选择哪种方案更合算？请说明理由 . 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，