16.2 最简二次根式（第1课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

16.2 最简二次根式（第1课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 最简二次根式判断 1．（2022·上海·八年级期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是   （     ） A． B． C． D． 2．（2021·上海市川沙中学南校八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ） A．； B．； C．； D．． 3．（2021·上海市建平中学西校八年级阶段练习）在中，最简二次根式是_______________． 考查题型二 化最简二次根式 4．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）化简：＝______． 5．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）化简：＝___，＝___． 6．（2021·上海·虹口实验学校八年级期中）化简：（a＞0）＝___； 7．（2021·上海·八年级期中）已知，那么可化简为_______________ 8．（2021·上海·八年级期中）化简：_________． 9．（2021·上海·八年级期中）化简________． 10．（2021·上海·八年级期中）化简：______． 11．（2021·上海·八年级期中）化简： ___________ 考查题型三 复合二次根式的化简 12．（2021·上海·八年级期中）当时，的值为（       ） A．1 B． C．2 D．3 13．（2021·上海·八年级期中）观察下列各式及其化简过程：=; （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将的化简； （2）化简： （3）化简； 1.设等式在实数范围内成立，且 是两两不同的实数，则值等于 __________． 2.已知，求代数式的值． 3.已知的个位数字． 4.（1）在△中，为三边，且满足，求最大边的取值范围； （2）已知实数，满足互为相反数，求的平方根． 5.已知，求的值． 6.已知：，试比较a、b、c的大小． 7.已知的值（结果用含b的式子表示）． 8.化简：． 9.已知：m=，求的值． 10.求满足的自然数的值． 11.已知为有理数，且等式成立，的值． 12.已知的值． 13.已知的值． 14.化简： （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.2 最简二次根式（第1课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 最简二次根式判断 1．（2022·上海·八年级期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是   （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选项A，，不是最简二次根式； 选项B，是最简二次根式； 选项C，，不是最简二次根式； 选项D，，不是最简二次根式. 2．（2021·上海市川沙中学南校八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ） A．； B．； C．； D．． 【答案】A 【详解】是最简二次根式，故A正确； 根号下面有平方项，不是最简二次根式，故B错误； 不是二次根式，故C错误； ，故D错误； 3．（2021·上海市建平中学西校八年级阶段练习）在中，最简二次根式是_______________． 【答案】、 【详解】由题知：最简二次根式需满足以下两个条件： 1．被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2； 2．被开方数中不含分母； 题目中所给的根式为：、、、、，其中、为被开方数中含分母，故不符合最简二次根式；为被开方数中有一个因数的指数等于2，故不符合最简二次根式；综上可知，最简二次根式为：、； 故填：、； 考查题型二 化最简二次根式 4．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）化简：＝______． 【答案】 【详解】解：==． 5．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）化简：＝___，＝___． 【答案】          【详解】解：， 6．（2021·上海·虹口实验学校八年级期中）化简：（a＞0）＝___； 【答案】 【详解】解：原式= = 故答案为：． 7．（2021·上海·八年级期中）已知，那么可化简为_______________ 【答案】 【详解】解： ，, ， 原式＝． 8．（2021·上海·八年级期中）化简：_________． 【答案】． 【详解】解：∵，则有： 或 当时，； 当时，． 故答案为：． 9．（2021·上海·八年级期中）化简________． 【答案】 【详解】， 故答案为：． 10．（2021·上海·八年级期中）化简：______． 【答案】-b． 【详解】解：∵a﹥0，﹥0， ∴b﹤0， ∴-b． 11．（2021·上海·八年级期中）化简： ___________ 【答案】 【详解】解：要使该二次根式有