精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

榆树市八号镇中学2023.5期中测试八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中,点A(2，－6)在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 3. 当x为（　　）时，分式的值为零． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 2 4. 下列关于变量x和y的关系式：，其中y是x的函数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若，，则边AB的长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 年杭州亚运会志愿者招聘分为笔试和面试，小明的笔试成绩和面试成绩分别为分和分，分别占总分的和，则小明的总分为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A B. C. D. 8. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则▱ABCD的周长是（　　） A. 12 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：_____． 10. 若无意义，则m的值为__________； 11. 点关于x轴对称的点N的坐标是________． 12. 如图，正方形，以为边作等边，则度数为________． 13. 二维码是移动设备上流行的一种编码方式．如图，是一个边长为10的正方形二维码，为了估计图中黑色部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.6左右，则二维码中黑色部分的面积约是 _____． 14. 双曲线与在第二象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接，若的面积为3，则k的值为_______． 三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15. 解分式方程：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①、图②中，以线段为一边，分别画一个平行四边形和菱形．（要求两个四边形不全等） （2）在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 18. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F． （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由； （2）若，，则菱形ABCD的面积为______． 19. 已知关于的方程． （1）若此方程有实数根，求的取值范围； （2）当时，求以此方程两根的绝对值为边长的等腰三角形的周长． 20. 学校拟为“学农”活动印制一批《学生活动手册》，印刷厂提供两种收费方式： 方案一：先收取“制版费”元，另收取印刷费元/册； 方案二：无“制版费”，印刷费为元/册． 设学校需要印刷《学生活动手册》的数量为（册），按照方案一所需费用为（元），按照方案二所需费用为（元）． （1）分别写出、与之间的函数关系式． （2）若学校打算印刷《学生活动手册》册，选择哪种方案较为合算？请说明理由． 21. 已知：是平行四边形，平分，平分，分别交、于点E、F．求证：． 22. 如图所示，四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，，．求证：四边形DOCE是矩形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的两点，与轴交于点，点的纵坐标为，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形． （1）求的值． （2）连接，求面积． （3）直接写出关于的不等式的解集． 24. 如图①，在四边形ABCD中，，，，，，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒． （1）AB的长为______． （2）求线段PD的长（用含t的代数式表示）． （3）当以P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值． （4）如图②，若点E为BC边上一点，且，当是以BE为腰的等腰三角形时，直接写出t的值． 25. 如图①，在中，，．点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒个单位长度的速度向点C运动．同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ．设点P的运动时间为t秒． （1）线段AC