河北省邯郸市丛台区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

2021-2022学年河北省邯郸市丛台区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，直线、相交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 若是关于、的方程的一个解，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 下列正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知一组数据：，，，，，其中无理数所占的百分比是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列各数，在与之间的是(    ) A. B. C. D. 7. 点到釉，轴的距离之和是(    ) A. B. C. D. 8. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的为时，输出的是(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将第四象限的点向上平移个单位长度后落在第一象限，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 10. 下列命题中，是真命题的是(    ) A. 在同一平面内，若，，则 B. 和为的两个角是邻补角 C. 相等的两个角是对顶角 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 11. 在平面直角坐标系中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称这个点为坐标平面内的整点，若点是第一象限的整点，且点的坐标满足，则满足条件的整点的个数(    ) A. B. C. D. 12. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(    ) A. 得分在分的人数最多 B. 组距为 C. 人数最少的得分段的频数为 D. 得分及格的有人 13. 要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案如图和图： 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(    ) 方案Ⅰ：作一直线，交、于点，； 利用尺规作； 测量的大小即可． 方案Ⅱ：作一直线，交、于点，； 测量和的大小； 计算即可． A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 14. 不等式组有个整数解，则的取值可能是(    ) A. B. C. D. 15. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入块等重的条形石，并在船上留个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入块同样的条形石，船上只留个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为斤，设每块条形石的重量是斤，则正确的是(    ) A. 依题得 B. 依题得 C. 每块条形石的重量是斤 D. 大象的重量是斤 16. 在平面直角坐标系中，点，点，且在的下方，点，连接，，若在，，所围成区域内含边界，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为个，那么的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共10.0分） 17. 的相反数是______ ，绝对值是______ ． 18. 在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在______ 点处． 19. 在一次数学活动课上，某数学老师将共十个整数依次写在十张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：；戊：，则乙同学手里拿的卡片的数字是______ ，丙同学手里拿的卡片的数字是______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算： ； 解方程组： ； ． 21. 本小题分 整式的值为． 当时，求的值； 若的取值范围如图所示，求的正整数值． 22. 本小题分 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： 这次被调查的学生有______ 人，“第一版”对应扇形的圆心角为______ ； 请你补全条形统计图； 若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 23. 本小题分 如图，在中，于点，交于点，于点，交于点． 请你帮助嘉琪证明． 证明：于点于点， ______ 垂