2023年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（二）

湖南省衡阳市2023年中考数学模拟试卷（二） 一．选择题（共12小题，满分24分） 1．下列选项中，﹣2的倒数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 2．我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2m3+m3＝3m6 B．m3•m2＝m6 C．（﹣m4）3＝m7 D．（﹣2m2）2＝4m4 4．（3分）如图所示的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点M（a，b）在第二象限内，且|a|＝1，|b|＝2，则该点关于原点对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．要了解沈阳市市民的燃气安全意识，应选用普查方式 B．如果天气预报明天降雪的概率是，那么明天有一半的时间都在下雪 C．若A、B两组数据的平均数相同，sA2＝0.01，sB2＝0.04，则B组数据较稳定 D．早上的太阳从东方升起是必然事件 8．若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（　　） A．0，﹣2 B．0，0 C．﹣2，﹣2 D．﹣2，0 9．（3分）为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+2x）＝12000 B．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000 C．2500+（1+x）2＝12000 D．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000 10．（3分）关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5） C．该函数的最大值是5 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 11．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是（　　） A．8 B．5 C． D．10 12．（3分）如图1，已知A，B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致如图2，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 二．填空题（共6小题） 13．函数y的自变量x的取值范围是 　 　． 14．因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9＝　 　． 15．化简：　 　． 16．如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，AB＝6，AD，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝　 　． 17．如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E，F分别为PA，PD上的点，且DF＝3PF，AE＝3PE，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝3，则S1+S2＝　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2023＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分32分） 19．计算：． 20．（6分）先化简，再求值：[（4x﹣y）2﹣（4x+y）（4x﹣y）]÷（﹣2y），其中x，y＝2． 21．已知：如图，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于点O．点E是BC的中点，连接OE． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求∠BEO的度数． 22．（8分）2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：60≤x＜70；B组：70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x≤100，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信