山西省运城市夏县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山西省运城市夏县八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若,则下列各式中不正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列分式的变形正确的是( ) A. B. C. D. 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是和,那么这个等腰三角形的周长为( ) A. B. C. 或 D. 5. 如果不等式组的解集为,那么的取值范围为( ) A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和等于其外角和的倍,则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是( ) A. 平行四边形的对角线相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 三个内角的度数之比为::的三角形是直角三角形 D. 等腰三角形的对称轴是顶角的平分线、底边的高线、底边的中线所在的直线 8. 在四边形中,对角线,相交于点,给出下列四组条件: ,; ,; ,; ,; 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 9. 如图,是等边三角形,是的平分线上一点,于点,线段的垂直平分线交于点,垂足为,若,则的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在中,,,是斜边上的两点,且,将绕点顺时针旋转后,得到,连接,则下列结论中错误的是( ) A. ≌ B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 分式有意义的条件是_ . 12. 如图,将三角形沿射线方向移动,使点移动到点,得到三角形,连接,若三角形的面积为,则三角形的面积为_ . 13. 如图,在中,,,垂足为,是的中点.若,则的长为_. 14. 如图,正五边形,平分正五边形的外角,连接,则_. 15. 如图,在四边形中,,,点在上,,垂足为,且,若,,则的长为_ . 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 因式分解:. 求不等式的解集. 17. 本小题分 先化简,再求值:,其中,. 18. 本小题分 在建设“最美长江岸线”工程中,某园林小队进行一段江岸的绿化,在合同期内高效地完成了任务,这是记者与该队工程师的一段对话: 你们是怎样提前小时完成了平方米的绿化任务? 我们的施工人数由原计划的人,增加了人. 如果每人每小时的绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积. 19. 本小题分 已知的三个顶点都在格点上,,. 点关于轴对称的点的坐标是_ ; 画出关于原点中心对称的; 找出一点,使得以,,,为顶点的四边形为平行四边形,并直接写出所有满足条件的点的坐标. 20. 本小题分 如图,在中,点在上,点在上,,,与 相交于点. 求证: ≌; 是等腰三角形. 21. 本小题分 阅读与思考 阅读下列材料,并完成相应任务: ; ; ; . 任务: 用“”、“”或“”填空: _ . 观察以上各式,你发现它们的规律了吗?请用含,的式子表示上述规律:_ . 运用所学的知识证明你发现的规律. 22. 本小题分 如图,在中,点是边的中点,点在内,平分,,点在边上,. 求证:四边形是平行四边形; 线段,,的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论. 23. 本小题分 综合与探究 在数学综合与实践课上,老师让同学们以“两个含角的完全相同的直角三角形拼摆”为主题开展教学活动. 将三角形较长的直角边靠在一起,拼成了如图所示的三角形,则是等边三角形,理由是_ ; 实验小组将图中的以点为旋转中心,按逆时针旋转,旋转后得到,如图所示,与相交于点,连接. 求的大小用含有的式子来表示. 当时,求证:垂直平分. 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可. 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转度后两部分重合. 【解答】 解:、是轴对称图形,也是中心对称图形; B、是轴对称图形,不是中心对称图形; C、不是轴对称图形,是中心对称图形; D、是轴对称图形,不是中心对称图形. 故选:. 2.【答案】 【解析】解:, ,故A选项运算正确,不符合题意; ,故B选项运算正确,不符合题意; 当,时,,故C选项运算错误,符合题意; ,故D选项运算正确,不符合题意. 故选:. 分别根据不等式的性质判断出,,选项计算是否正确;然后可举例判断选项是否正确. 此题主要是考查了不等式的性质,能够熟练运用不等式的性质是解答此题的关键. 3.【答案】 【