山东省潍坊市潍城区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年山东省潍坊市潍城区七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知，下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，点、、分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏东方向上，且，则超市在小明家的(    ) A. 北偏西的方向上 B. 北偏西的方向上 C. 南偏西的方向上 D. 南偏东的方向上 3. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是(    ) A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 5. 下列正多边形中，能够铺满地面的是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 6. 若，，则的计算结果为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 7. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 下列说法正确的是(    ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 面积相等的两个圆是等圆 C. 直径是圆中最长的弦，有条 D. 已知的半径为，则平面内到点的距离为的点在上 9. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与直线平行，，，，，，寸，下列说法正确的是(    ) A. B. C. 的长为寸 D. 车轮周长为寸 10. 中国结中的“八字结”对应着数学典线中的双扭线，在平面直角坐标系中的形状如图所，点、、、、、均为格点，且，为双扭线与轴的交点，点为双扭线上的一个点，则下列结论中正确的有(    ) A. 双扭线围成的面积大于 B. 双扭线上任意一点到原点的距离不超过 C. 若的面积为，则满足条件的点的个数有个 D. 双扭线内部包含边界包含个整数点横坐标、纵坐标都是整数的点 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是______． 12. 某种生物细胞的直径约为，将用科学记数法表示为______ ． 13. 如图，是的中线，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积为______ ． 14. 若关于，的方程组的解满足，则的值为______ ． 15. 在直角坐标系中，点的坐标为，直线轴，若，则点的坐标______ ． 16. 如图，若大正方形与小正方形的面积之差为，则图中阴影部分的面积是______ ． 四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 因式分解： ； ． 19. 本小题分 解方程组： ； ． 20. 本小题分 如图，在网格中，每个小正方形的边长为，点的坐标是，点的坐标是． 在图中画出此平面直角坐标系，将坐标原点标记为； 直接写出点和点的坐标以及它们所在的象限； 若网格中一点的坐标为，请在图中标出点，画出，并求出的面积． 21. 本小题分 小亮将一个多边形的内角和误算为，已知正确的结果与相差不到，则这个多边形有几条边？ 22. 本小题分 如图，在中，，是的平分线，交边上的高于点． 求的度数； 若平分，请判断与的位置关系并说明理由． 23. 本小题分 某水果店购进甲、乙两种水果若购进千克甲水果和千克乙水果，则共花费元；若购进千克甲水果和千克乙水果，则共花费元在销售过程中，店主将甲种水果的销售单价定为元千克对乙种水果的销售单价规定为：购买量不超过千克时，单价为元千克；购买量超过千克时，超过千克的部分单价为元千克． 试求两种水果的进价； 若不计损耗等因素，当甲、乙两种水果的销售量均为千克时，它们的利润和为元试求的值． 24. 本小题分 【问题提出】 在由个小正方形边长为组成的长方形网格中，长方形的一条对角线所穿过的小正方形个数与，有怎样的关系？其中，、为正整数且 【问题探究】 我们采用“从特殊到一般”的问题解决策略，先来考虑几种特殊的情况． 当，互质时，观察图并完成如表： 长方形长 长方形宽 对角线所穿过的小正方形个数 观察如表数据，表中的 ______