山东省德州市庆云县2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题

2022-2023学年下学期七年级数学期中测试卷 一、选择题（每题4分共48分） 1．下列数中，0．4583，3．7，3．14，，，，是无理数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列命题是真合题的个数为（ ） ①同角的补角相等．②三角形的内角和是．③若，则． ④相等的角是对顶角．⑤与数轴上的点--对应的数是实数． A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．如图，下列条件能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何?”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余多一尺．问绳长和井深各多少尺?若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组应为（ ） A． B． C． D． 6．比较，，的大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在轴上，与点，的距离等于3的点有（ ） A．1个 B．2个 C．4个 D．0个 8．如图，已知，交于点，且，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上表示，的对应点为，，点关于点的对称点为，则所表示的数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，将一块含有角的直角三角的的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果度，度，则（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ） A．44 B．45 C．46 D．47 二、㙋空题（每题4分．共24分） 13．已知，则______． 14．三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，若，则的坐标为______． 15．在数轴上，对应的点为，点与点的距离为，则点表示的数______． 16．若方程组的解是，则______． 17．在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的值最小时点的坐标为______． 18．如图①：，图②：，图③：，图④：，，则第个图中的______°（用含的代数式表示） 三、解答题（共78分） 19题（每题3分，共12分）．求下列各式中的值： （1）； （2）． 计算： （1）； （2）解方程组： 20（10分）．已知：如图所示，，，，垂足分别为点，，求证：． 21．（10分）完成下列证明： 已知：，，求证：． 证明，∵______（ ） 又 ∴（ ） ∴______（ ） ∴______（ ） 又∵ ∴ ∴（ ） 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，， ．若把向在平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，点，，的对应点分别为，，． （1）直接写出点，，的坐标； （2）在图中中出平移后的： （3）求的面积． 23．（12分）越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的． （1）小颖2018年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元，需支付手续费______元； （2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下： 第一次 第二次 第三次 提现金额/元 手续费/元 0 0．4 3．4 求小亮前两次提现的金硕分别为多少元． 24．（10分）对于有理数，，定义两种新运算“※”与“◎”，规定：，，例如，，． （1）计算的值； （2）若，在数轴上的位置如图所示，化简； （3）若，求的值： （4）对于任意有理数，，请你定义一种新运算“★”，使得（－3）★5=4，直接写出你定义的运算★______（用含，的式子表示）． 25．（14分）．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式，． （1）求，，的值： （2）求出三角形的面积? （3）如果在第二象居内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积； （4）在（3）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形ABC的面积相等?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由． $$ 山东省德州市庆云县2022-2023学年 七年级下学期5月期中数学试题答案 一 选择题 1-12 BAABCCABDCDB 二填空题 13.