黑龙江省佳木斯市富锦市双语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市富锦市双语学校八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 2. 四边形对角线互相平分，要使它成为矩形，需添加条件(    ) A. B. C. D. 3. 下列根式化简成最简二次根式后，能与合并的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列说法正确的是(    ) A. 有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线相等 C. 平行四边形的对角互补，邻角相等 D. 平行四边形的对边平行且相等 6. 在中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形的长，宽，的平分线分边为、两部分，这、的长分别为(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 若等腰三角形的腰长为，底边长为，则底边上的高为(    ) A. B. C. D. 10. 点、、、在同一平面内，从；；；这四个条件中任意选两个，能使四边形是平行四边形的有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 若一个三角形的三边满足，则这个三角形是______ ． 13. 如图所示，四边形的对角线相交于点，若，请添加一个条件______ 写一个即可，使四边形是平行四边形． 14. 如图，已知矩形，对角线相交于点，，则的度数是______ ． 15. 如图，在平行四边形中，，，于，则______度． 16. 一个菱形的两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为______． 17. 如果两个最简二次根式与能合并，那么______． 18. 直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为________． 19. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积的和为______． 20. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ； ； ． 22. 本小题分 已知，求的值． 23. 本小题分 如图，四边形中，，，，，且求四边形的面积． 24. 本小题分 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且． 求证：； 四边形是平行四边形． 25. 本小题分 如图，一个梯子长米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，求梯子顶端下落了多少米？ 26. 本小题分 在同一平面内，和如图放置，其中≌，≌如图请完成下列问题： 试猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由； 如图，连接，求证：四边形是平行四边形． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，故选项A正确； ，故选项B正确； ，故选项C正确； 不能合并，故选项D错误； 故选：． 根据二次根式的混合运算计算出各个选项中式子的正确结果，本题得以解决． 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法． 2.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形． 由四边形的对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，再添加，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形是矩形． 【解答】 解：可添加， 四边形的对角线互相平分， 四边形是平行四边形， ，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， 四边形是矩形， 故选D．   3.【答案】  【解析】解：、， 不能与合并， 故A不符合题意； B、， 能与合并， 故B符合题意； C、， 不能与合并， 故C不符合题意； D、， 不能与合并， 故D不符合题意； 故选：． 先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再根据同类二次根式的定义，逐一判断即可解答． 本题考查了最简二次根式