2023年湖南省衡阳市成章实验中学九年级下册数学周测3

湖南省衡阳市成章实验中学九年级下册数学周测3 一．选择题（共13小题，满分39分，每小题3分） 1．（3分）点P（﹣1，3）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 3．（3分）科学家测得新冠病毒的直径为0.0000103cm，该数据用科学记数法表示为（　　） A．0.103×10﹣4 B．1.03×105 C．10.3×10﹣6 D．1.03×10﹣5 4．（3分）函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 5．（3分）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示： 时间/h 2 3 4 5 6 人数 1 3 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　） A．众数是6 B．中位数是4 C．平均数是3 D．方差是1 6．（3分）一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b的解集是（　　） A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2 8．（3分）已知抛物线y＝（x﹣3）2+1，下列结论错误的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线x＝3 C．抛物线的顶点坐标为（3，1） D．当x＜3时，y随x的增大而增大 9．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣1 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x2+3 10．（3分）如图，已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为3，则k为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 11．（3分）如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是（　　） ①汽车在行驶途中停留了0.5小时； ②汽车在整个行驶过程的平均速度是60km/h； ③汽车共行驶了240km； ④汽车出发4h离出发地40km． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 12．（3分）如图，在△ABC中，点O是△ABC的两内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 13．（3分）如图，点P是边长为6的等边△ABC内部一动点，连接BP，CP，AP，满足∠1＝∠2，D为AP的中点，过点P作PE⊥AC，垂足为E，连接DE，则DE长的最小值为（　　） A．2 B． C．3 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 14．（3分）把多项式xy2﹣36x分解因式的结果是 　 　． 15．（3分）计算：　 　． 16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点（1，y1），（4，y2）在反比例函数的图象上，则y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 17．（3分）如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度OH为4m时，水面的宽度AB为 　 　m． 18．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正确的是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：2﹣1cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2021）0． 20．（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AOBE是菱形； （2）若∠AOB＝60°，AC＝6，求菱形AOBE的面积． 21．（8分）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一