精品解析：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）

学科网 景胜中学2022-2023学年度第二学期高一年级月考(4月) 数学试题(B卷) 一、单选题（共40分） sin A 1.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.sinB() c a D a c a 2已知AB=1,-1),C(0,1,若CD=2AB,则点D的坐标为() A(-2,3) B.(2,-3) C.(-2,1) D.(2,-1) 3.在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则DE+DF等于() AEF B.-2EF C.-CD D.CD 4.四边形ABCD中，若AB/1CD,则四边形ABCD是() A平行四边形 B.梯形 C.平行四边形或梯形 D.矩形 5.如图，将2个全等的三角板拼成一个平面四边形ABCD,若AB=1,AC=2,AD⊥CD,点P为 AB边的中点，连接CP,DP,则DPCP=() B P A A.1 B.2 C.3 D.4 已复数：满足：品则：() 43 B 559 第1页/共4页 可学科网 型组卷回 34 4.3 D. 5+3 7.某社区为了美化社区环境，欲建一块休闲草坪，其形状如图所示为四边形ABCD,AB=2√5，BC=4 (单位：百米)，CD=AD,∠ADC=60°，且拟在A、C两点间修建一条笔直的小路（路的宽度忽略不 计)，则当草坪ABCD的面积最大时，AC=() B A27百米 B.2√10百米 C.213百米 D.2√19百米 8.已知AB是半径为2的圆M的一条直径，四边形ABCD是圆M内接四边形，∠CMD=120°，若P在 线段CD上（端点C、D除外）运动，则PA.PB的取值范围() A.(0,3) B.(1,3) c【-3,0) D.（-3,3 二、多选题（共20分） 9.在平面直角坐标系中，点O为原点，已知A-3,-4),B(5,-12),OC=0A-0B,以下说法中正确 的是() AAB=（-8,8 B.OC=-8,8】 C.4B =8v2 D.AB.0B=(-15,48 10.已知向量a=(-1,2),b=(2,3),则() A.a.b=4 B.(a+b)}2=√26 C.(a+b)-(a-b)=-8D.(a-b)2=10 11.已知向量a=(2,-1),b=（-3,2,c=(1,1,则() Aa∥b B.(a+B)Lc C.a+b=c D.c=5a+3b 12.中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了己知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以 小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开 第2页/共4页 可学科网 平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即S= c2+a2-b2 现有△ABC满足 4 2 sinA:sinB:sinC=2:3:V万，且Sa4c=6N5,请判断下列命题正确的是() A△ABC周长为5+√万 B.C= 3 C.△ABC 外接圆半径为2 3 D.△ABC中线CD的长为 2 三，填空题（共20分 13.已知向量a=(-2,1,万=(1,2)，a/(2a+kb,则k= 14.一直棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为 cm 15已知向量m=(-1+a,2-a,n=(3-a,4+a,若m+n)/m,则实数a= 16.若正四棱锥的侧棱长为√3，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是 四、解答题（共70分） 17.已知圆锥的底面半径为1，高为√3，求圆锥的表面积 18.如图，正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为CD,BC的中点. D A R B (1)求证：B,D,E,F四点共面： (2)若ACBD=P,ACEF=Q,AC,与平而EFBD交于点R,求证：P,Q,R三点共线 19.已知向量a,b的夹角为120°，且d=1,b=2,c=ma+3b (1)求2ā-6： (2)当6⊥c时，求实数m 20.在复平面内，若复数z=m2-m-2+m2-3m+2]i(meR)对应的点在 (1)虚轴上： 第3页/共4页 学科网 。组卷网 (2)实轴的负半轴上，分别求z的值 21.△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且bcos A+V3 bsin A=c+a (1)求B: (2)若b=2,△ABC的面积为√5，求a,c. 22在a1BC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知g-C=， sin B b-c sin A+sin C (1)求角A的大小： (2)若a=2,求△ABC周长的取值范围. 第4页/共4页可学科网 景胜中学2022-2023学年度第二学期高一年级月考（4月) 数学试题(B卷) 一、单选题（共40分) sin A 1.在VABC中，角AB.C的对边分别是a.b.c.sinB() A.6 C.9 D.C c a 【答案】B