河北省 保定市 莲池区河北保定师范附属学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省保定师范附属学校八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若分式的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值(    ) A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 扩大倍 5. 如图，▱的对角线，交于点，已知，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，每个小正方形的边长为，、、是小正方形的顶点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 若多项式可分解为，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿方向平移得到若，，，则图中阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是(    ) A. ． B. ． C. ． D. 11. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 12. 如图：等边三角形中，，与相交于点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 13. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是(    ) A. B. C. D. 14. 试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为(    ) A. B. C. D. 15. 定义：不大于实数的最大整数称为的整数部分，记作，例如，按此规定，若，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 16. 如图，已知是等边三角形，，是上的点，，与交于点则下列结论正确的有(    ) 连接，则垂直平分线段； 是等边三角形； 若，则； 若，，则． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 如图，若将线段平移至，则的值为______． 18. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第次折叠使点落在点处，折痕交于点若，则          ． 19. 如图，在等边三角形中，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当时，的长为        ． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 20. 阅读理解 下列一组方程：，，，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下： 由得或； 由得或； 由得或． 问题解决：请写出第四个方程，并技照小明的解题思路求出该方程的解； 规律探究：若为正整数，请写出第个方程及其方程的解； 变式拓展：若为正整数，关于的方程的一个解是，求的值． 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 简便运算：； 简便计算：； 先将化简，再从，，三个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 22. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 平移到，其中点的对应点的坐标为，请在图中画出； 以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出； 与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为______． 23. 本小题分 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点． 添加一个条件______ 使四边形是平行四边形． 按中的条件写出证明过程． 24. 本小题分 【提出问题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方孩去后都一定是的倍数吗？” 【解决问题】计算： ______ ； ______ ； ______ ；以上计算结果均______ 填“是”或“不是”的倍数； 设奇数为为整数，请你先试着回答老师提出的问题，再“论证”你的结论； 【拓展延伸】任意奇数的平方加上后都一定是______ 的倍数． 25. 本小题分 某超市预测某饮料有发展前途，用元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的倍，但单