精品解析：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考文科数学试题

2022～2023学年度第二学期期末校际联考 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在复平面内，对应的点位于（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 设函数可导，则等于（ ）． A. B. C. D. 5. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于样本相关系数r，下列说法正确的是（ ） A. r取值范围是 B. 越大，相关程度越弱 C. 越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越强 D. 越接近于1，成对样本数据的线性相关程度越强 8. 某公司为了增加某商品销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如表，由表中数据，得回归直线l的方程为：，则下列结论正确的是（ ） 广告费用x（万元） 2 3 5 6 销售利润y（万元） 5 7 9 11 A 直线l过点 B. 直线l过点 C. D. 变量y和x负相关 9. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 执行下面的程序框图，输出的（ ） A. 21 B. 34 C. 55 D. 89 11. 已知在R上是可导函数，的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数、是定义域为的可导函数，且，都有，，若、满足，则当时下列选项一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 甲、乙两人下中国象棋，和棋的概率为0.3，甲获胜的概率为0.2，则乙不输的概率为______. 14. 已知向量，，，则______. 15. 已知实数x，y满足约束条件则的最小值为______. 16. 在中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，若，且，则______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表： 选书法 选剪纸 合计 男生 40 50 女生 合计 30 （1）请将上面列联表补充完整； （2）是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关? 附：，其中 0.100 0.050 0.025 2.706 3.841 5.024 18. 已知等差数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 19. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，，平面ABCD，且. （1）求证：平面； （2）求几何体ABCDPQ的体积. 20. 已知函数. （1）求的极值； （2）求在区间上的最大值和最小值. 21. 已知椭圆的一个顶点为，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线椭圆交于、两点，且，求的值. （二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4—4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，与的一个交点为（点异于点），与的交点为，求. 【选修4—5：不等式选讲】 23. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）