陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

富平县2020～2021学年度第一学期期末质量检测试题 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若直线与平行，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 4. 已知，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是（　 ） A B. C. D. 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点都在二次函数的图象上，则（ ） A B. C. D. 9. 北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送入地月转移轨道，发射取得圆满成功.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是.按照这个规律，当时，火箭的最大速度v约可达到（参考数据：）（ ） A. B. C. D. 10. 在三棱锥中，若，则异面直线AB与CD所成角为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 11. 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图形中球的体积与圆柱体积的比为2：3，则球的表面积与圆柱表面积的比为（ ） A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 4：9 12. 若m，n为不重合的直线，，，为互不相同的平面，则下列说法错误的是（ ） A. 若，则经过m，n的平面存在且唯一 B. 若，，，则 C 若，，则 D. 若，，则 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______. 14. 若直线的倾斜角为30°，直线，则直线的倾斜角为______. 15. 已知函数（且）在上单调递减，则a的取值范围是______. 16. 已知函数，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在平面直角坐标系中点，，试求： （1）直线AB的方程； （2）线段AB的垂直平分线l的方程. 18. 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点. （1）求证：平面PCD； （2）求圆锥SO的体积. 19. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求ab的值； （2）判断并证明函数的单调性. 20. 如图，在正方体中，求证： （1）平面BEG； （2）平面平面ACH 21. 已知圆C过点且与y轴相切，圆心C在线段上，过点的直线l与圆C相交于M，N两点. （1）求圆C的方程； （2）若，求直线l的方程. 22. 已知函数，. （1）当，时，求函数的值域； （2）是否存在实数a，使得函数在上的最小值为1，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由. 富平县2020～2021学年度第一学期期末质量检测试题 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答