精品解析：河北省张家口市第一中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

六年一贯制2022-2023学年度第一学期期末考试 初三年级 数学试卷 一、选择题（共15小题） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 长度相等的弧是等弧 B. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 弧半圆 D. 三点确定一个圆 2. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是关于x的二次函数，则（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 2 4. 如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2.5，则k的值为（ ） A. 2.5 B. －2.5 C. 5 D. －5 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴为 C. 当时，y随x的增大而减小 D. y有最大值3 6. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则反比例函数的图象在（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、四象限 8. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A. 2＋ B. 2 C. 3＋ D. 3 9. 如图，四边形是半圆内接四边形，是直径，．若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（）时有最小值，则m等于（　　） A. 5 B. 或 C. 5或 D. 或 13. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 如图①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜边，则A、B、C、D在以BC为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（共6小题） 15. 已知斜坡的坡比，则坡角＝________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC=___． 17. 如图，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动；当与x轴相切时；圆心P的坐标为________. 18. 如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB＝1，则阴影部分周长的最小值为_____． 三、解答题（共6小题） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 已知，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得， （1）求证：是的切线． （2）当，时，求的半径． 21. 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 3 m 0 0 3 … 其中，______． （2）根据表中数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； （3）进一步探究函数图象，直接写出： ①方程的实数根有______个； ②关于x的方程有4个实数根时，则a的取值范围是______． 22. 因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价－进价） 23. 如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒． （1）求点C的坐标； （2）当∠BCP=15°时，求t的值； （3）以点P为圆心，PC为半径⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线